由于随机量的作用，粒子群优化算法（ＰＳＯ）中粒子的位置迭代是一个非线性动态离散过程，单个粒子在随机量影响下的运动方程可转换为一个二阶变系数非齐次方程．为此，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定定理对该方程的稳定性作了深入研究，分析得到了使粒子运动稳定收敛的惯性权重和随机参数取值条件．实验结果表明，按照所得到的条件选择参数取值，能使粒子运动轨迹快速稳定收敛．该结果有助于实际应用中ＰＳＯ 算法参数的选择和调整．