一种基于离散Morse理论的优化模型及其应用
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作者:
作者单位:

山东师范大学管理科学与工程学院,济南250014

作者简介:

张建萍

通讯作者:

中图分类号:

TP273

基金项目:

国家自然科学基金项目(60873058, 60743010);山东省“泰山学者”建设工程专项项目.


Optimization model based on discrete Morse theory and its application
Author:
Affiliation:

School of Management Science and Engineering,Shandong Normal University,Ji’nan 250014

Fund Project:

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    摘要:

    根据Forman 的离散Morse 理论的特点, 提出一种基于离散Morse 理论的优化模型. 该模型在3 维及以上空间点构建离散Morse 函数进行最优化, 得到了问题的最优解或近似最优解. 同时, 证明了所构建的函数确实是复形上的离散Morse 函数. 利用4 个典型的测试函数进行仿真实验, 结果表明了该模型的有效性, 且该模型尤其适用于解决大数据量的优化问题. 从聚类的过程即目标函数的优化过程这一角度考虑, 尝试将优化模型应用于聚类分析. 仿真实验结果表明, 所提出的算法能较好地划分数据点重叠区域的聚类形状, 验证了所提出算法的可行性和有效性.

    Abstract:

    An optimization model based on the discrete Morse theory is presented for the characteristics of Forman’s theory, which can obtain an optimal value or approximate optimal one by the algorithm of constructing a discrete Morse function in 3D space and above. The experimental results show that this model is effective for applications and especially for the optimization problem of a large amount of data. Based on an optimization model based on discrete Morse theory, the clustering framework is proposed. The experimental results on synthetic and UCI data sets show that the proposed algorithm can successfully divide data points overlapping into the feature space to many correct clusters, and also show the feasibility and effectiveness of the algorithm.

    参考文献
    相似文献
    引证文献
引用本文

张建萍 刘希玉.一种基于离散Morse理论的优化模型及其应用[J].控制与决策,2014,29(2):347-352

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  • 收稿日期:2012-04-26
  • 最后修改日期:2013-09-22
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  • 在线发布日期: 2014-02-20
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