2. 电子信息现场勘验应用技术公安部实验室,西安 710121;
3. 陕西省无线通信与信息处理技术国合基地,西安 710121
2. Key Laboratory of Electronic Information Application Technology for Scene Investigation, Ministry of Public Security, Xi'an 710121, China;
3. International Joint Research Center for Wireless Communication and Information Processing Technology of Shaanxi Province, Xi'an 710121, China
近年来, 随着数字多媒体技术的发展, 人们的日常生活丰富多彩, 但是也给恶意篡改等非法行为带来了便利.对图像进行加密[1]是保护图像重要信息的一种有效方式.数字图像水印就是图像安全领域一项重要的应用技术, 通过信息隐藏的方式[2]让载体图像携带其纹理信息、边缘信息、颜色信息等[3], 或者携带预先设定好的特定信息, 达到内容认证[4]、版权保护[5]、提取私有信息[6]等目的.根据添加水印的域不同, 图像水印分为基于空域的数字水印和基于变换域的数字水印.在变换域的处理中离散余弦变换(DCT)具有很好的能量聚集度, 小波变换具有时频、多分辨率分析特性.曲波变换不仅具有多分辨率特性, 而且能够提取图像中的方向信息.相应地, 基于DCT变换域的水印算法[7], 基于小波变换域(DWT)的数字水印算法[8-9], 以及基于曲波变换的算法被提出, 这些算法在水印领域发挥了巨大的作用[10].与传统空域数字图像水印相比, 变换域数字图像水印具有更好的视觉不见特性和鲁棒性, 且嵌入容量也有了很大提高.在此之后, 出现了不同方法相结合的基于变换域的图像双水印算法.例如, 文献[11]就是将图像进行整数小波变换后的系数再进行奇异值分解(SVD)后嵌入水印的算法.将SVD和DWT相结合, 在对图像进行小波变换后得到小波系数, 进行SVD变换并嵌入水印信息[12-13].还有将DCT变换、DWT变换、SVD变换相结合的数字水印技术[14-15]用以提高水印的鲁棒性和视觉不见性.以上数字图像水印算法有基于灰度图的, 也有基于彩色图像的, 现实生活中以彩色图像居多, 因此近几年基于彩色图像的数字水印技术得到了快速发展.其中包括将灰度图空间域数字水印技术[16]应用到彩色图像上, 但更多的是建立在彩色图像变换域的基础上[17-21].文献[17]将奇异值分解应用于彩色图像实现水印的嵌入和提取, 文献[18]的QR分解在数字水印领域也得到了重要的应用, 文献[19-21]在Gyrator变换域实现了数字水印算法, 这些方法都使得嵌入的数字水印具有更好的鲁棒性和视觉不见性, 而嵌入容量也有了进一步的提高, 因此也可以将彩色图像作为待嵌入的水印进行嵌入[22].虽然图像水印的研究取得了很大进展, 但是单一功能水印已经不能满足人们的需求, 双水印[23-25]应运而生.双水印与单水印相比其嵌入和提取过程变得更加复杂, 但是嵌入的容量也随之有了较大的提高, 水印功能也变得更加多元化.
本文提出一种基于改进颜色空间的彩色图像双水印算法.特征水印为原始载体图像的某些特征, 这些特征随着特征提取方式的不同而不同, 图像在存储、传播过程中会遭到信道噪声、网络压缩或恶意攻击, 这对于后期的图像处理有着不同程度的影响.例如图像检索等, 这对原始图像信息的有效性、完整性有更高的要求.因此本算法的第1个水印使用原图的特征, 为后期的图像处理提供原始图像的特征信息, 第2个水印作为标识水印.
1 纹理特征提取和颜色空间模型 1.1 特征提取纹理特征是图像固有的特征之一, 本文以提取原始载体图像纹理特征为例.原始载体图像纹理特征在图像的后续处理中应用极为广泛, 例如基于纹理特征的图像检索等.而曲波变换作为一种具有方向性的多分辨率变换工具, 可以将图像在不同尺度下、不同方向上的代表性信息表达出来, 即变换到频域后的Detail层.因此, 从Detail层中频系数提取出的纹理特征能唯一地代表这幅图像, 提取流程如图 1所示.
提取步骤如下.
1) 将彩色图像转换到成灰度图像.
2) 对灰度图作Curvelet变换, 得到6层不同尺度不同方向上的曲波系数, 取出Detail层系数分别记为C{2}、C{3}、C{4}、C{5}.
3) 分别求取C{2}、C{3}层8个不同方向上曲波系数的均值和方差, C{4}、C{5}层16个不同方向上曲波系数的均值和方差, 并合成方向特征信息向量avei和vari, i = 2, 3, 4, 5.
4) 计算向量ave2与ave3、ave4与ave5之间的欧氏距离, 以及向量var2与var3、var4与var5之间的欧氏距离, 即为所要提取的纹理特征, 记为t(k), k=1, 2, 3, 4.
1.2 改进型的颜色模型空间Y'Cb'Cr'YCbCr是继RGB、YUV等颜色模型之后的另一种直接表示亮度分量和色度分量的颜色空间模型.其中Y为亮度分量, Cb为蓝色色度分量, Cr为红色色度分量.通常的RGB颜色空间模型将亮度和色度混合起来, 而YCbCr却将两者分离, 便于使用. YCbCr与RGB之间的转换公式为
(1) |
将图像转换到YCbCr颜色空间进行水印的嵌入和提取, 避免在RGB颜色空间直接嵌入, 可以更好地保证图像的视觉不见性, 并且要实现两个水印之间相互独立, 独立嵌入和独立提取的前提是将两个水印嵌入到原载体图的两个不同位置, 这两个位置之间不会产生信息干扰. 3个通道的正交化是保证3个通道信息不产生干扰的前提.基于YCbCr颜色空间模型将原彩色图像分为3个通道的思想, 探索出一种改进型的颜色空间模型Y'Cb'Cr', 其正变换为
(2) |
逆变换为
(3) |
最终得到AB=E.根据RGB颜空间到YCbCr颜色空间转换模型的定义, 取
(4) |
则求得
(5) |
对于改进的颜色空间Y'Cb'Cr', 其3个颜色通道实现了正交化, 通道之间相互独立且互不干扰, 因此两个水印的嵌入顺序可以任意选择.本文算法选择先嵌入纹理特征水印, 再嵌入标识水印图.嵌入水印过程如图 2所示.
为了保护载体原始图像特性信息, 现将从原始图像中提取的纹理特征作为水印嵌入原载体图像中, 以这种方式将纹理特征保存.下面介绍将第1个纹理特征作为水印嵌入原彩色载体图像, 具体步骤如下.
1) 构造纹理特征水印.
将提出的纹理特征t(k)(k=1, 2, 3, 4)构造成一个特征水印, 然后嵌入到原彩色图像.构造过程中, 首先将特征参数值转换成0、1比特; 其次设置数据格式, 10个比特为一个数据单元, 将一个特征值转换成的比特存放在一个数据单元中, 一个数据单元可以存放1 024种不同的状态值, 表示数据大小范围十进制为0~1 023;最后, 将4个数据单元拼接为一体, 表示提取出的一幅图像的特征, 再将拼接在一起的数据单元进行扩展, 形成64×64纹理特征水印W1, 如图 3所示.
2) 将原彩色图像I转到Y'Cb'Cr'颜色空间, 并提取Y'通道图像Iy.
3) 在Iy进行8×8分块DCT变换, 得到的每个小块记为Di, j, i, j=1, 2, ..., 64.
4) 将每个小块Di, j(i, j=1, 2, ..., 64)作SVD分解, 即
(6) |
其中: i, j=1, 2, ..., 64; Ui, j、Vi, j为正交矩阵; Si, j为对角矩阵, 并取Si, j(i, j=1, 2, ..., 64)中最大的奇异值, 记为σi, j.
5) 对每个奇异值进行量化索引调制嵌入, 即
(7) |
其中: Δ是量化步长, 本文中为120, 一般选取载体数据大小的0.01倍左右; d0=-1为任意选择的一个初始值, d1=d0+Δ/2; W1是纹理特征水印; 奇异值σ也因携带纹理特征水印信息变为σ', 用σ'将S中的σ替换成为S'.
6) 对嵌入纹理特征的图像矩阵进行SVD逆变换, 即
(8) |
得到含有水印信息的DCT系数; 然后再进行逆DCT变换得到Y'Cb'Cr'颜色空间的Y'通道含有水印信息的图像Iy'.
7) 用含有水印信息的Y'通道图像Iy'将Iy替换, 再将图像由Y'Cb'Cr'空间转到RGB空间得到含纹理特征图像ITZ.
1.3.2 嵌入水印图接下来嵌入水印图W2. W2的嵌入是在Curvelet变换的低频域进行的, Curvelet变换也是一种多尺度变换, 低频系数能够很好地抽象出彩色图像的近似信息, 因此为了保证鲁棒性, 在Curvelet的变换域低频部分嵌入水印图, 具体步骤如下:
1) 将含纹理特征水印的图像ITZ从RGB颜色空间转换到Y'Cb'Cr'颜色空间, 分别提取Cb'和Cr'通道的图像ITZCr'和ITZCb'.
2) 对ITZCb'和ITZCr'分别作Curvelet变换, 再取出各自的低频系数矩阵, 记为CCb'{1}、CCr'{1}.
3) 计算联合系数嵌入矩阵C, 即
(9) |
并根据能量分布的不同计算每个系数上嵌入时的强度, 每个系数根据自身能量的不同自适应地选择嵌入该系数水印信息的强度, 这样能够在保证鲁棒性的前提下尽可能地减少水印信息嵌入量.计算时首先计算联合嵌入矩阵的均值C, 然后再将联合矩阵中的系数和均值做比较, 即
(10) |
得到自适应嵌入强度矩阵E.
4) 先将水印图像W2, 用Torus自同构映射对原始水印图像进行置乱加密, 即
(11) |
其中: (xi, yi)∈ [0, N-1] × [0, N-1], 原始水印图像大小为N× N, k∈[0, N-1]为映射次数, W2'即为原始水印图像W2经过k次映射后的结果. k可以选择0到48之间的任何一个值, 得到置乱加密后的水印图, 然后将水印嵌入到联合系数C, 得到含水印信息的联合系数嵌入矩阵
(12) |
其中alph是水印的嵌入强度.从视觉不见性和鲁棒性的角度, alph可以看作是两者之间的权衡系数.如果嵌入强度过大则鲁棒性较好, 但视觉不见性较差, 过小则反之.经过试验分析, 为了使综合效果最优, 本文中alph=0.1.
5) 计算嵌入量矩阵, 由低频系数Cb'和Cr'计算权重系数矩阵
(13) |
(14) |
为了按权重系数将嵌入量分配到CCb'{1}、CCr'{1}, 有
(15) |
(16) |
(17) |
用CCb''{1}、CCr''{1}将CCb'{1}、CCr'{1}替换, 然后进行逆Curvelet变换重建Cb'和Cr'通道的图像.
6) 再由Y'Cb'Cr'模型转换到RGB模型, 得到含双水印图像ITZW.
1.4 提取水印过程提取的过程分为两部分, 即:先提取纹理特征水印并从中恢复出纹理特征, 再提取第2个标识水印.提取过程如图 4所示.
下面给出提取纹理特征水印的详细过程.
1) 将双水印图像ITZW从RBG模型转到Y'Cb'Cr'模型, 并提取Y'通道图像ITZWY'.
2) ITZWY'图进行8×8的分块DCT变换, 得到的每个小块记为Di, j, i, j=1, 2, ..., 64.
3) 将每个小块Di, j(i, j=1, 2, ..., 64)作SVD分解, 即Di, j=Ui, jSi, jVi, j, 得正交矩阵Ui, j、Vi, j, 对角矩阵Si, j, 其中i, j=1, 2, ..., 64, 并取出Si, j(i, j=1, 2, ..., 64)中的最大奇异值σi, j.
4) 提取水印的表达式如下:
(18) |
其中
(19) |
(20) |
d0、d1、Δ的取值与嵌入时相同, W'1为提取出的纹理特征水印.
1.4.2 基于统计分析的纹理特征值恢复提取出的纹理特征水印是纹理特征值转换而来的0, 1比特, 而且是按照10个比特为一个数据单元的格式进行存放, 4个数据单元拼接在一块来表示一幅图像的纹理特征.若从W1'中以4个数据单元为单位进行读取, 则导致不同特征值对应的不同数据单元中比特的相互干扰, 只要有1个比特产生错误其他3个特征值也会被判为错误.若以1个数据单元为单位进行读取, 则可有效地避免这种比特间的干扰.没有任何攻击时W1'和W1完全相同, 不会产生错误比特.每个特征值对应的数据单元中的状态出现的概率是1/4, 其他1 020种状态出现的概率为0.如果含有水印的图像遭到攻击, 则W1'会有错误比特产生.若在第4n+i (i=1, 2, 3, 4, n=0, 1, 2, ..., 101)个数据单元中出现错误比特, 则第i个特征值对应的数据单元中比特状态出现的概率会降低1/408, 而该错误状态出现的概率会增加1/408.实际出现的有408种(比特状态种类最多有1 024), 且每种错误比特状态出现的概率也是未知的.将全部数据单元读取完之后统计每种比特状态出现的概率.随着攻击强度的增加, 错误比特状态出现概率也会增加, 特征值对应的比特状态出现的概率就会减少, 但是攻击之后纹理特征水印的基本信息整体上不会丢失, 特征值对应的比特状态出现的概率要远远大于错误比特状态的概率.基于此, 统计完每种状态出现的概率之后概率由大到小排序, 前4种比特状态就是4个特征值对应的4种比特状态, 二进制的0、1比特转换成十进制数就是恢复出的纹理特征值, 如图 5所示.
这个水印是非盲水印, 依赖于原始载体图像I.具体的提取步骤如下.
1) 将原始彩色图像I和含双水印图像ITZW由RBG颜色空间分别转换到Y'Cb'Cr'颜色空间.并分别提取Cb'、Cr'通道图.
2) 对I、ITZW的Cb、Cr颜色通道分别作Curvelet变换, 再提取各自Cb、Cr曲波系数的第1层系数矩阵, 依次记为CCb'{1}、CCr'{1}、CCb''{1}和CCr''{1}.
3) 计算联合系数嵌入矩阵D和D', 即
(21) |
(22) |
D是从不含有水印的原始图像中经过变换和计算得到的联合系数, D'是嵌入水印后的图像经过变换和计算得到的联合系数.同时计算自适应矩阵E, 计算方式与嵌入时相同.
4) 提取标识水印
(23) |
其中alph同嵌入时给定的嵌入强度.
2 实验结果分析及讨论本文实验用2幅图像处理领域经典彩色图像和4幅刑侦图库中不同内容的彩色图像作为载体图像, 如图 6所示, 各图依次为Lena、Plane、Village、Chamber、Door、Car, 大小均为512×512. 图 7为水印信息图, 是图 6中相应载体图像的纹理特征水印, 图 7(g)是原始标识水印, 大小为32×32, 图 7(h)是将图 7(g)进行置乱加密后的图像.
水印嵌入后要求原图像的质量在视觉上和客观评价上都具有良好的不可见性, 同时还具有良好的鲁棒性.这里用到的客观评价标准有峰值信噪比(Peak signal to noise ratio, PSNR)
(24) |
其中: n=8表示一个像素用8个比特表示, X和Y分别表示原始图像和经处理后的图像, M和N分别表示图像的高度和宽度.
归一化互相关系数(The normalized correlation coefficient, NCC)的计算公式为
(25) |
其中: X和Y分别表示原始图像和经处理后的图像, M和N分别表示图像的高度和宽度.
误比特率(Watermarking bite error ration, BER)衡量是纹理特征水印的鲁棒性, 有
(26) |
结构相似性(SSIM)也是一种图质量评价指标, 计算公式为
(27) |
其中
(28) |
(29) |
(30) |
X和Y分别表示原始图像和经处理后的图像, M和N分别表示图像的高度和宽度.
2.2 视觉不见性和鲁棒性测试用PSNR和SSIM可以从能量和纹理结构的角度对水印视觉不见性做定量分析. NCC和BER用来衡量水印算法的鲁棒性, 对于第1个纹理特征水印用BER指标来衡量水印的鲁棒性, 第2个水印图用NCC值衡量水印的鲁棒性.除了直接提取测量水印性能外, 还对载体图像进行了不同类型不同强度的攻击, 提取攻击之后的水印并对其进行性能测试, 而且与文献[25]的算法作了对比.
2.2.1 测试未攻击时视觉不见性和鲁棒性在不对载体图像进行任何攻击的情况下, 计算载体图像水印嵌入前后的相关指标, 衡量水印算法性能, 计算结果如表 1所示.
图像在存储、传输、使用过程中会遭到主动或被动两大类攻击.本文对载体图像进行几种典型的攻击, 如椒盐噪声、高斯噪声、裁减攻击、JPEG压缩攻击、旋转攻击.经过不同类型不同强度的攻击之后, 计算水印嵌入前后载体图像的PSNR和SSIM值来测试水印的不可见性能, 利用BER来测试提取出的纹理特征水印鲁棒性, 利用NCC值来测试提取出的第2个水印的鲁棒性. 图 8(a)~图 8(f)为含水印的载体图在不同类型不同强度下, 进行攻击测试所得到的评价指标值.
由数据可知, 在同一种类型不同强度的攻击下, 随着攻击强度的增加, PSNR减小, 同时SSIM和NCC也减小, BER增大.在受到攻击的情况下, 如果攻击强度不是很大, 部分PSNR大于28 dB, 则图像质量较好, 表明本文算法具有良好的视觉不见性, 且SSIM也具有较高的值.在鲁棒性方面, 经攻击后提取特征水印的BER也具有较低的值, 最高为0.090 5. NCC平均在0.980 0左右, 表明具有良好的鲁棒性.
2.2.3 与相关算法进行比较本文算法用图 6(a)(即Lena图)与文献[25]中的Lena图进行算法比较.选择文献[25]的原因为: 1)本文算法与文献[25]都是基于双水印的算法, 水印都具有多重功能, 因此嵌入容量相当; 2)在算法的大体实现框架上具有相似性, 都是基于彩色图像的不同颜色通道实现的两个水印的嵌入和提取, 都进行了DCT分块变换; 3)本文与文献[25]的算法都选取了Lena图像作为实验图像, 具有直接比较的基础.
从视觉不见性和鲁棒性两个方面的性能来作比较.结果如表 2所示.
1) 视觉不见性方面:本文算法嵌入双水印的PSNR优于文献[25]算法, 其中未攻击时的PSNR远远优于文献[25]算法, 在压缩品质为70的攻击下PSNR略微小于文献[25]算法, 其余攻击下PSNR都大于文献[25]算法.
2) 鲁棒性方面:特征水印的BER在压缩攻击下略大于文献[25]算法第1个水印的BER, 其余攻击下BER都小于文献[25]算法第1个水印的BER, 在未进行攻击时BER都为0.标识水印在高斯噪声的攻击下NCC优于文献[25]算法第2个水印, 视觉不见性和鲁棒性具有负相关性, 因本文算法PSNR几乎均大于文献[25]算法, 可能会造成标识水印在一些攻击下的NCC值略小于文献[25]算法.
整体而言, 在算法功能、算法框架较类似的情况下, 本文算法在嵌入时根据能量分布的不同自适应地选择嵌入强度, 可以有效地缓解视觉不见性与鲁棒性之间的矛盾, 使得算法整体较优于文献[25]算法.
3 结论实验表明, 本文所提出的基于改进颜色空间的彩色图像双水印算法, 在彩色图像的RGB颜色空间转换到Y'Cb'Cr'颜色空间, 实现了3个颜色通道的完全正交, 从而避免了两个水印之间的信息干扰, 实现了双水印的嵌入和提取, 保证没有信息干扰.将每个颜色通道变换到频域进行操作, 保证了两个水印的视觉不见性.提取Y'通道进行分块DCT变换, 对每块系数进行SVD变换, 取出每块的最大奇异值进行纹理特征水印的嵌入, 保证了纹理特征水印的强鲁棒性.由于曲波变换具有较强抽象出图像近似信息的能力, 对C{b'}和C{r'}通道进行曲波变换后在低频近似信息上联合嵌入水印图, 使得第2个水印具有较强的鲁棒性.经过几种不同类型不同强度的攻击测试, 本文算法具有良好的视觉不见性和鲁棒性, 与文献[25]相比, 性能略优.
[1] |
Zhou N, Li H, Wang D, et al. Image compression and encryption scheme based on 2D compressive sensing and fractional Mellin transform[J]. Optics Communications, 2015, 343: 10-21. DOI:10.1016/j.optcom.2014.12.084 |
[2] |
Bouslimi D, Cozic M, Cozic M, et al. Data hiding in encrypted images based on predefined watermark embedding before encryption process[J]. Signal Processing Image Communication, 2016, 47(C): 263-270. |
[3] |
Zhou Z, Chen L, Hu X. Color images enhancement for edge information protection based on second order Taylor series expansion approximation[J]. Optik-Int J for Light and Electron Optics, 2015, 126(3): 368-372. DOI:10.1016/j.ijleo.2014.08.126 |
[4] |
Qi X, Xin X. A singular-value-based semi-fragile watermarking scheme for image content authentication with tamper localization[M]. Orlando: Academic Press, 2015: 312-327.
|
[5] |
Rao U P, Patel D R, Vikani P M. Relational database watermarking for ownership protection[J]. Procedia Technology, 2012, 6(4): 988-995. |
[6] |
Qin C, Zhang X. Effective reversible data hiding in encrypted image with privacy protection for image content[M]. Orlando: Academic Press, 2015: 154-164.
|
[7] |
Hsu L Y, Hu H T. Blind image watermarking via exploitation of inter-block prediction and visibility threshold in DCT domain[J]. J of Visual Communication & Image Representation, 2015, 32(C): 130-143. |
[8] |
Bhatnagar G, Wu Q M J. A new logo watermarking based on redundant fractional wavelet transform[J]. Mathematical & Computer Modelling, 2013, 58(1/2): 204-218. |
[9] |
Al-Nabhani Y, Jalab H A, Wahid A, et al. Robust watermarking algorithm for digital images using discrete wavelet and probabilistic neural network[J]. J of King Saud University -Computer and Information Sciences, 2015, 27(4): 393-401. DOI:10.1016/j.jksuci.2015.02.002 |
[10] |
Wang T Y, Li H W. A novel scrambling digital image watermark algorithm based on double transform domains[J]. Mathematical Problems in Engineering, 2015, 2015(8): 1-13. |
[11] |
Ansari I A, Pant M, Chang W A. Robust and false positive free watermarking in IWT domain using SVD and ABC[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2016, 49: 114-125. DOI:10.1016/j.engappai.2015.12.004 |
[12] |
Makbol N M, Khoo B E. Robust blind image watermarking scheme based on redundant discrete wavelet transform and singular value decomposition[J]. AEU-Int J of Electronics and Communications, 2013, 67(2): 102-112. DOI:10.1016/j.aeue.2012.06.008 |
[13] |
Ansari I A, Pant M. Multipurpose image watermarking in the domain of DWT based on SVD and ABC[J]. Pattern Recognition Letters, 2017, 94: 228-236. DOI:10.1016/j.patrec.2016.12.010 |
[14] |
Fazli S, Moeini M. A robust image watermarking method based on DWT, DCT, and SVD using a new technique for correction of main geometric attacks[J]. Optik-Int J for Light and Electron Optics, 2016, 127(2): 964-972. DOI:10.1016/j.ijleo.2015.09.205 |
[15] |
Hu H T, Hsu L Y. Exploring DWT-SVD-DCT feature parameters for robust multiple watermarking against JPEG and JPEG2000 compression[J]. Computers & Electrical Engineering, 2015, 41: 52-63. |
[16] |
Abraham J, Paul V. An imperceptible spatial domain color image watermarking scheme[J]. J of King Saud University-Computer and Information Sciences, 2016. DOI:10.1016/j.jksuci.2016.12.004 |
[17] |
Li Y, Wei M, Zhang F, et al. A new double color image watermarking algorithm based on the SVD and arnold scrambling[J]. J of Applied Mathematics, 2016. DOI:10.1155/2016/2497379 |
[18] |
Su Q, Niu Y, Wang G, et al. Color image blind watermarking scheme based on QR decomposition[J]. Signal Processing, 2014, 94(1): 219-235. |
[19] |
Shao Z, Duan Y, Coatrieux G, et al. Combining double random phase encoding for color image watermarking in quaternion gyrator domain[J]. Optics Communications, 2015, 343: 56-65. DOI:10.1016/j.optcom.2015.01.002 |
[20] |
Abuturab M R. Generalized arnold map-based optical multiple color-image encoding in gyrator transform domain[J]. Optics Communications, 2015, 343: 157-171. DOI:10.1016/j.optcom.2014.12.085 |
[21] |
Sui L, Zhou B, Wang Z, et al. An optical color image watermarking scheme by using compressive sensing with human visual characteristics in gyrator domain[J]. Optics & Lasers in Engineering, 2017, 92: 85-93. |
[22] |
Su Q, Niu Y, Liu X, et al. A novel blind digital watermarking algorithm for embedding color image into color image[J]. Optik-Int J for Light and Electron Optics, 2013, 124(18): 3254-3259. DOI:10.1016/j.ijleo.2012.10.005 |
[23] |
Shao Z, Shang Y, Zeng R, et al. Robust watermarking scheme for color image based on quaternion-type moment invariants and visual cryptography[J]. Signal Processing Image Communication, 2016, 48: 12-21. DOI:10.1016/j.image.2016.09.001 |
[24] |
Lee G J, Yoo K Y. An improved double image digital watermarking scheme using the position property[J]. Multimedia Tools & Applications, 2015, 74(17): 7261-7283. |
[25] |
Roy S, Pal A K. A blind DCT based color watermarking algorithm for embedding multiple watermarks[J]. AEU-Int J of Electronics and Communications, 2017, 72: 149-161. DOI:10.1016/j.aeue.2016.12.003 |