﻿ 基于前景理论和模糊理论的在线多属性采购拍卖供应商选择决策
 控制与决策  2020, Vol. 35 Issue (11): 2637-2645 0

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WANG Shi-lei, QU Shao-jian, MA Gang. Decision method of supplier selection for online multi-attribute procurement auction based on prospect theory and fuzzy theory[J]. Control and Decision, 2020, 35(11): 2637-2645. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2018.1768.
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Decision method of supplier selection for online multi-attribute procurement auction based on prospect theory and fuzzy theory
WANG Shi-lei , QU Shao-jian , MA Gang
Business School, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China
Abstract: Online multi-attribute procurement auction has been widely used in many fields, such as project bidding, government procurement and so on. However, in the actual procurement auction, purchasers often have varying degrees of uncertainty about the information such as commodity related attributes. So it is difficult to describe related attributes and determine the corresponding weights, thereby increasing the difficulty of purchaser's decision on supplier selection. To deal with these problems, from the purchaser's interests, considering the influence of the risk attitude on decision-making behavior and introduce the prospect theory, we study the decision question of supplier selection for online multi-attribute procurement auction in the case of coexistence of four fuzzy description modes. Under the condition of comprehensive considering of the subjective and objective factors for determining the attribute weights, we propose a new decision method of supplier selection for online multi-attribute procurement auction. Finally, relevant example analysis and comparison illustrate the effectiveness of the proposed method.
Keywords: online multi-attribute procurement auction    uncertainties    prospect theory    fuzzy theory    supplier selection    decision
0 引言

1 模糊理论

1.1 区间数定义

1.2 三角模糊数定义

 (1)
1.3 梯形模糊数定义

 (2)
1.4 模糊语义术语集

 (3)
2 前景理论

 (4)
2.1 前景价值函数

 (5)

2.2 概率权重价值函数

ω(P)是决策权重函数, 亦称为主观概率, 其形式可表示为以下两种情形:

 (6)
 (7)

Tversky等[23]通过实验研究得到γ=0.61, δ=0.69, 也有学者研究得到略微不同的参数取值[15], 但总体上由于两者相差无几[24], 为了便于分析, 常令ω+(P)=ω-(P)=ω(P).

3 在线多属性采购拍卖供应商选择决策问题描述

1) P表示一个采购者, 其在线发布所要采购商品的基本信息和关键评价属性.

2) S={s1, s2, ..., sm}表示供应商的集合, si表示第i个供应商.

3) M={1, 2, ..., m}表示供应商集合S的指标集.

4) A表示采购产品全部n个属性集合, 不同属性可以用不同模糊描述形式进行表示, 集合A表示为A={A1, A2, ..., An}=AIATriATraAL=ABAC.其中: AIATriATraAL分别表示用区间数、三角模糊数、梯形模糊数和模糊语义术语描述的属性集合; AB表示效益型属性集合; AC表示成本型属性集合.

5) N表示所有商品属性的指标集合, 可表示为N={1, 2, ..., n}=NINTriNTraNL =NBNC.其中: NI表示集合AI的指标集, NTri表示集合ATri的指标集, NTra表示集合ATra的指标集, NL表示集合AL的指标集, NB表示集合AB的指标集, NC表示集合AC的指标集.

6) ω=(ω1, ω2, ..., ωn)表示采购方对各属性设置的主观预期权重向量, ωj表示第j个属性的预期权重.

7) ω'=(ω'1, ω'2, ..., ω'n)表示根据投标属性值信息按最大偏差法获得的市场客观属性权重向量, ω'j表示第j个属性的客观权重.

8) 表示所有供应商提交的竞标属性值构成的评价矩阵, 其中\tildeqij表示供应商i的投标对第j个属性的评估值.

9) 表示规范化评价矩阵, 其中表示供应商i的投标对第j个属性的评估值.

10) E=(1, 2, ..., n)表示参考点向量, 其中j表示第j个属性的参考值.

11)表示前景值矩阵, 其中表示第i个供应商对第j个属性投标值的前景值.

12) U表示各投标方案属性值的综合前景价值.

4 在线多属性采购拍卖供应商选择决策方法

4.1 在线发布采购商品信息

4.2 构建初始评价矩阵

 (8)
4.3 规范化评价矩阵

1) 当属性值用区间数描述时, 相应的规范化公式为

 (9)

 (10)
 (11)

2) 当属性值以三角模糊数描述时, 相应的规范化公式为

 (12)

 (13)
 (14)

3) 当属性值以梯形模糊数表述时, 相应的规范化公式为

 (15)

 (16)
 (18)

4) 当属性值用模糊语义术语表述时, 先将模糊语义术语按照定义4转化为对应的三角模糊数, 再按照三角模糊数规范化方法处理.

 (18)
4.4 确定参考点向量

 (19)
4.5 构建各供应商投标属性值的前景值矩阵

4.5.1 比较j的大小

1) 当属性值用区间数表述时, 按文献[20]的比较方法比较大小, 分别记

① 当时:若, 则; 若, 则.

② 当时:若, 则<j; 若, 则; 若, 则.

2) 当属性值都用三角模糊数表述时, 参考文献[24], 利用模糊期望值方法比较大小, 记

, 则; 若, 则; 若, 则.

3) 当属性值用梯形模糊数表述时, 类似三角模糊数比较方法进行大小比较, 具体过程不在赘述.

4) 当属性值用模糊语义术语表述时, 利用模糊语义术语集H中的两种基本算子结合进行大小比较[17].

①     否算子:若j=T-i, 则neg(hi)=hj;

②     比较算子:若ij, 则有hihj.

4.5.2 计算投标属性值与参考点j的距离dij

 (20)
4.5.3 构建投标属性值的前景值矩阵

 (21)

4.6 确定采购商品的属性权重

1) 首先采用类似文献[27]方法的最大偏差法计算属性权重ω'j(j=1, 2, ..., n), 属性值偏差越大, 表明属性影响作用越大, 该属性权重越大.属性权重的计算公式为

 (22)

2) 将式(22)得到的属性权重向量ω'=(ω'1, ω'2, ..., ω'n)与采购商在线发布的预期属性权重向量ω=(ω1, ω2, ..., ωn)进行加权平均, 得到最终的权重向量.其中: 表示第j个属性的权重, 其值由下式求得:

 (23)
4.7 计算各供应商投标中属性的综合前景值

 (24)

5 在线多属性采购拍卖供应商选择决策步骤

step 1:采购方在线发布采购商品的基本信息, 指明进行综合评价的N个关键属性, 并给出它们的初始预期权重向量ω=(ω1, ω2, ..., ωn);

step 2:符合规范的供应商根据自身实际和采购方需求, 在规定时间内在线提交各自标书;

step 3:采购方以参与在线拍卖的供应商的投标信息为基础, 制定初始评价矩阵Q;

step 4:将评价矩阵按照式(9) (18)进行规范化处理, 得到规范评价矩阵B;

step 5:由式(19)确定参考点向量E;

step 6:基于规范化评价矩阵和参考点向量, 比较各投标属性值与参考点的大小关系, 并按照式(20)计算投标属性值与参考点j的距离dij;

step 7:根据所求距离dij, 结合式(21)计算每个供应商不同属性投标值的前景值, 并构建前景价值矩阵V;

step 8:根据式(22)计算各属性的客观权重值, 组成权重向量ω'=(ω'1, ω'2, ..., ω'n);

step 9:结合step 8所得客观权重向量与step 1的主观预期权重向量, 由式(23)计算得到最终的综合属性权重向量

step 10:由式(24)计算每个供应商的投标方案所有属性值的综合前景值Ui;

step 11:采购方按投标方案综合前景值高低进行供应商的选择决策, 达成最终采购协议后采购拍卖结束.

6 算例分析

1)“产品价格”属性:因为市场不确定因素较多, 可能存在交易前调整的情况, 价格可能在某一给定价位上下浮动, 所以采购商要求供应商投标用三角模糊数进行描述;

2)“产品质量评分” :一般由企业根据权威第三方评价机构的评分得到(假定取值0 10), 考虑时间因素影响, 该属性值适合用梯形模糊数表述;

3)“产品交货延迟时间” :表示产品交货可能的延迟天数, 该属性值适合用区间数表述;

4)“售后服务水平” :由于不宜用具体数字刻画, 该属性值宜用模糊语义术语表述, 可分为“低、较低、中等、较高、高” 5种模糊语义描述不同的等级水平.

step 1:采购方在线发布采购商品的基本信息, 指明进行综合评价的4个关键属性, 并给出它们的初始预期权重向量

step 2:符合规范的供应商按照采购商的相关要求和自身实际情况, 在规定时间内完成在线投标.

step 3:采购方根据供应商的在线投标信息制定初始评价矩阵Q, 即

step 4:将Q中第4列的语义模糊术语按照定义4转化成对应的三角模糊数, 分别为[0.5, 0.75, 1], [0.25, 0.5, 0.75], [0.5, 0.75, 1], [0.25, 0.5, 0.75].

step 5:按照式(12) (19)对初始评价矩阵Q进行标准化得到规范化评价矩阵B, 结果见表 1.

step 6:根据4.5.1节模糊数比较方法比较上述矩阵每列元素间大小, 从采购商角度出发, 由式(19)确定参考点向量E为([0.282 2, 0.322 5, 0.376 3], [0.217 6, 0.253 9, 0.290 2, 0.326 5], [0.159 9, 0.479 6], [0.215 7, 0.323 5, 0.431 3]).

step 7:按照式(20)计算每个投标属性值与参考点向量对应元素的距离dij, 结果见表 2.

step 8:根据式(21)计算供应商投标属性值的前景值, 并构建前景值矩阵 (本文采用文献[22]的研究结果, 选定α=β=0.88, θ=2.25), 结果见表 3.

step 9:基于最大偏差法, 根据式(22)计算各属性的客观权重向量为

step 10:结合step 1的初始预期权重向量ω与step 9的结果ω', 根据式(23)构成最终的权重向量

step 11:基于式(24)计算各供应商的投标方案属性值的综合前景值Ui, 结果见表 4.

step 12:由综合前景值大小关系(值越大, 投标方案越好)确定4个供应商的偏好顺序为

step 13:采购方根据偏好排序及实际需求, 依次选择供应商, 并在线与拍卖胜出的供应商达成采购协议, 整个在线采购拍卖结束.

1) 主观权重情形下

 (25)

2) 客观权重情形下

 (26)

7 结论

1) 本文仅从理论方法层面进行了研究, 能否将本文方法运用到实际的采购拍卖中取得好的效果, 从实证分析角度进行研究是接下来需要做的工作;

2) 未来可以考虑属性权重也是模糊数进行描述的情形, 结合模糊目标规划进行相关问题的求解分析;

3) 如何充分结合计算机网络技术, 构建基于多主体的实时动态采购招标平台, 从而来提高采购拍卖交易的效率、节约双方参与成本, 将成为接下来的研究热点;

4) 如何将在线多属性在线采购拍卖和线下常规供应链渠道合理结合在一起, 共同为企业的采购提供决策支持, 也是值得进一步研究的话题;

5) 如何合理地将智能算法、模糊优化、多目标决策等与传统的拍卖理论结合起来, 促进在线多属性采购拍卖理论发展, 是值得深入研究的方向;

6) 当考虑包含多种商品属性以及供应商信誉、资质等多个层级属性要求时, 针对混合不确定多级属性情形下的多属性采购拍卖问题, 如何寻找好的供应商选择决策方法将值得未来研究.

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