2020, Vol. 35
2. 中国人民解放军95810部队，北京 100076
2. Unit 95810 of the PLA, Beijing 100076, China
空战目标机动识别是指在一定空战态势下, 对目标机当前时刻的机动动作进行识别[1].随着空战环境的日益复杂以及空空导弹等精确制导武器杀伤性能的不断提升, 在空战中对目标机的机动动作进行准确、快速地识别不仅是空战态势感知的重要任务和迫切需求, 更是进行轨迹预测、威胁评估和机动决策的前提条件[2].
机动识别本质上属于模式识别问题[3].目前, 国外军用飞机的机动识别方法尚未公开, 国内应用比较广泛的机动识别方法有专家系统和机器学习.例如文献[4]利用专家系统从历史飞行数据中提取出不同机动动作的飞行参数变化特征构建动作识别库, 采用推理机进行正向推理完成识别.研究发现, 专家系统法存在的缺点是对于某些战术机动动作、知识表达表现出多层嵌套关系, 导致飞行参数变化特征难以提取; 而且系统的建立需要大量依靠领域专家的经验知识, 较多地体现了主观人为因素.空战中战斗机的机动受飞机性能、飞行员操作习惯和空战态势等多种因素影响, 会体现出复杂多变、随机性强的特点, 在识别模型中较多地融入研究者的主观判断不足以表达空战环境中战斗机机动的客观真实性, 因此会影响机动识别的准确性.机器学习方法中使用比较广泛的是贝叶斯网络, 例如文献[5-6]中的贝叶斯网络通过多种描述特征对机动动作的知识进行表达, 进而推理实现识别.贝叶斯网络法的缺点是模型比较复杂, 网络结构和参数的确定同样要依靠领域专家的经验知识, 主观性较强; 而且该方法模型复杂度高, 识别过程计算量大, 所需时间较长, 不容易满足空战机动识别的实时性需求.针对这些问题, 部分学者又提出了基于神经网络和支持向量机等机器学习算法的机动识别方法.例如, 文献[7-9]提出了利用历史飞行数据训练模糊支持向量机, 从数据分类的角度实现机动识别; 文献[10]提出了运用模糊神经网络进行机动识别, 考虑了机动动作的随机性和模糊性.这类方法不需要对识别过程进行建模, 而是利用算法从飞行数据中挖掘飞行参数与机动动作的映射关系, 将机动识别问题等效为数据分类问题, 因此避免了主观因素的影响; 而且模型经过训练后, 通过对飞行参数的分类实现机动识别, 所需时间很短, 可以满足实时识别的需求.这类方法克服了传统方法存在的主观性强、模型复杂和识别效率低等缺点, 已经成功应用于飞行员训练的操纵品质评估[7-10], 但由于研究尚处于起步阶段, 还没有应用于空战对抗中的目标机动识别.如果将这类方法的优势扩展到空战对抗环境中, 应用于空战目标的机动识别, 会对战斗机作战能力和生存能力的提升大有裨益.
基于此, 本文将空战目标机动识别问题等效为数据分类问题, 采用多分类支持向量机[11](support vector machine, SVM)进行机动识别.目前, 多分类SVM主要有“一对多(one versus rest, 1-V-R)型”和“一对一(one versus one, 1-V-1)型”两种[12]. 1-V-R通过依次训练二分类SVM将每个类别与其余类别进行区分, 将样本分类为具有最大分类函数的那一类; 1-V-1在每两个类别中都训练一个二分类SVM, 再用投票法对样本进行分类.这两种算法的缺点是当类别数目和训练样本数目较大时, 分类计算量大、速度慢, 很难满足实时分类的需求.因此, 本文选用了模型复杂度较低的层次支持向量机[13](hierarchical support vector machine, H-SVM), 然后结合运动分解的思想建立识别模型, 将多分类问题简化为二分类问题.模型训练过程中, 选用空战训练测量仪(air combat maneuvering instrument, ACMI)中的实测空战训练数据, 试图挖掘出战斗机飞行参数的变化特征与机动动作的映射关系. ACMI是一种空战数据记录设备, 可以实时采集、传输并保存战斗机的时间、位置、速度和姿态等数据, 可为空战问题的研究提供大量客观真实的数据[14].仿真结果表明, 该方法可以对战斗机的机动动作进行准确、快速地识别.
1 v-SVM分类算法目前, 构造SVM多分类器一般利用Vapnik提出的C-SVM作为二分类器[15], 它的正则化参数C对分类性能有直接影响, 而且变化范围很大, 选择合适的取值十分困难, 导致C-SVM的泛化性能有较大的不确定性.为了解决这个问题, 本文选用v-SVM作为二分类器[16], 它的参数v具有明确的物理意义而且只在区间[0, 1]内变化, 与参数C相比更容易选择. v-SVM分类算法如下.
针对二分类问题, 设定训练样本集T={(x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn)}.其中: xi∈Rn, yi∈{i-1}, i=1, 2, …, n.选择适当的核函数K(x, xi)和参数v, 求解以下最优化问题:
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(4) |
得到最优解α*=(α1*, α2*…, αn*)T.在上式中, 参数v的物理意义是:错分样本数占总样本数的上界, 支持向量数占总样本数的下界, 故0≤v≤1.
选取j∈S+={i|αi*∈(0, 1/n), yi=1}, k∈S_={i|αi*∈(0, 1/n), yi=-1}, 计算
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(5) |
然后, 构造未知样本x的决策函数为
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(6) |
针对多分类问题, 以v-SVM二分类器为基本单元构造H-SVM多分类器.首先, 将样本空间中包含的所有类别划分成两个子类, 再将每个子类继续划分成两个次级子类, 依此类推, 直至每个类别都可以与其他类别完全区分.其中在不同层次上每两个子类的分类都用v-SVM实现. 图 1为一个典型的H-SVM.
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图 1 H-SVM多分类器 |
对于待分类样本(xi, yi), 利用图 1中的H-SVM对其分类是从上到下逐层进行的[17].如果该样本在式(6)中的输出为+1, 则初步判定为子类A, 在子类A的层次下继续分类, 直至确定出根本类别; 如果输出为-1, 则初步判定为子类B, 在子类B的层次下继续分类.由H-SVM的分类过程可以看出, 处理的类别数目和所需的训练样本数目从顶层到底层呈递减趋势, 而且对于任何样本, 分类时只需用到部分二分类器, 因此当训练样本数目和类别数目较大时, 分类速度会有较大优势.
3 基于运动分解和H-SVM的机动识别模型 3.1 机动识别建模如图 2所示, 空战环境中战斗机的常用机动动作包括爬升、俯冲、左转弯、右转弯、爬升转弯和俯冲转弯等类别[18].不同的机动动作中, 飞行参数的变化特征有很大差异[19].根据这一特性, 如果可以在战斗机的机动动作与特定飞行参数的变化特征之间建立一定的映射关系, 则可以根据某一时刻战斗机的飞行参数识别出当前的机动动作.这样可以把机动识别问题等效为数据分类问题进行处理.
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图 2 机动动作示意图 |
一个机动动作通常包含了多种飞行参数的变化, 不同的参数也会在不同方面影响一个动作的进行, 一个机动动作并不能简单地认定为一种运动模式[20].因此, 本文引入运动分解的思想, 在机动识别过程中分别从水平方向和垂直方向对机动动作进行分解、识别、合成.例如在图 3中, 战斗机在空中连续机动, 按照运动分解的方法进行分析可知, 战斗机在水平方向进行了右转弯、平飞和左转弯, 在垂直方向进行了爬升, 然后将两个方向的机动合成.由图 3可知, 战斗机在这一过程先后进行了右爬升、爬升和左爬升3个机动动作.
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图 3 机动动作分解 |
通过这种方法, 任何复杂的机动动作都可以由5种简单的机动动作进行等效重构, 即爬升、俯冲、左转弯、右转弯和平飞, 各动作如图 4所示.
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图 4 简单机动动作 |
根据飞行力学的相关知识[21-22]和外场实践经验, 战斗机进行机动时, 动作模式主要与以下7个飞行参数有关:相对气压高度变化率ΔH、航迹俯仰角θ、航迹俯仰角变化率Δθ、坡度角γ、坡度角变化率Δγ、航向角ϕs和航向角变化率Δϕs.其中:坡度角γ、坡度角变化率Δγ、航向角ϕs和航向角变化率Δϕs这4个参数主要影响战斗机水平方向的机动; 相对气压高度变化率ΔH、航迹俯仰角θ和航迹俯仰角变化率Δθ这3个参数主要影响战斗机垂直方向的机动.
本文在运动分解的基础上利用H-SVM多分类器进行机动识别, 实质就是在不同方向的机动动作与影响该方向机动的飞行参数之间建立映射关系, 然后根据某一时刻的飞行参数识别出战斗机在水平方向和垂直方向的机动, 再通过机动合成就可以确定战斗机当前的机动动作.识别模型如图 5所示.
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图 5 机动识别模型 |
由图 5可知, 机动识别模型的输入维数为7, 输出维数为1.假设在时刻t输入飞行参数识别战斗机的机动动作, 则映射函数可以表示为
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(7) |
其中: Mt为战斗机在t时刻的机动动作类别, ΔH~Δϕst为该时刻的7个飞行参数.
在该模型中, H-SVM多分类器由两个子分类器组成, 分别进行水平方向和垂直方向的机动识别, 每个子分类器都是一个3层级的H-SVM. 7个飞行参数输入后, 两个子分类器分别提取各自方向的飞行参数作为输入, 识别出水平方向和垂直方向的机动, 然后通过机动合成输出战斗机在当前时刻的机动动作类别.该模型将机动识别这个复杂的9类别分类问题通过运动分解等效为3类别分类问题, 再通过H-SVM等效为2类别分类问题, 实现了复杂问题的简单化.这种方法的优点在于:影响不同方向机动的飞行参数可以与该方向的机动动作更直接地建立映射关系; 分类器只需要识别5种简单机动动作就可以实现对多种复杂机动动作的识别, 降低了机动识别的难度; 模型训练过程中, 只需5种简单机动动作的样本对分类器进行训练, 减少了训练成本.
3.2 样本数据的选取和处理在ACMI中分别选取5种简单机动动作的实测数据, 在惯性坐标系中绘制各类数据的飞行轨迹, 如图 6所示.
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图 6 机动识别样本数据轨迹 |
每组飞行数据中, 以7个飞行参数(ΔHt, θt, Δθt, γt, Δγt, ϕst, Δϕst)作为输入, 以该组数据对应时刻战斗机的机动动作类别Mt作为输出, 构建机动识别样本数据, 然后划分训练样本和测试样本, 各类样本的划分情况如表 1所示.
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表 1 机动识别样本数据划分 |
为了避免因变量取值范围不同造成的误差, 对训练样本和测试样本进行归一化处理, 归一化公式[23]为
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(8) |
其中: X为某一变量的真实值, Xmax和Xmin分别为该变量在样本中的最大和最小值, Y为变量进行归一化后的取值.
4 仿真实验与分析 4.1 实验设置仿真实验在PC上进行, 运行环境为: Intel(R) Core(TM) i5-4590 3.3 GHz处理器, 4 GB内存, Win7 32位操作系统, 运行平台为Matlab2010a.为了使实验更具说服力, 以下仿真结果均为30次计算的平均值.
识别模型中, H-SVM的层级结构已经确定, 为了获得较好的泛化性能, 需要对v-SVM的核函数K(x, xi)和参数v进行选择.本文参考文献[24]中的结论选择核函数为Gauss型函数, 即
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(9) |
并取核函数宽度σ2=0.06.然后, 采用测试实验的方法, 在区间[0, 1]内选择参数v的取值.用表 1中的训练样本对设定不同v值的H-SVM进行训练, 并对测试样本进行识别, 输出识别正确率.实验结果如图 7所示.
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图 7 测试实验结果 |
由图 7可知, 在该区间内, 当v值取0.21时, H-SVM具有相对较好的识别精度, 因此设定v=0.21.
在ACMI中选取一段战斗机实测空战训练数据进行机动识别的实例仿真, 数据总量为1 579组, 仿真数据的飞行轨迹和不同类别机动动作的分布如图 8所示.
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图 8 仿真数据飞行轨迹和机动分布 |
对1 579组仿真数据进行编号, 不同类别机动动作的样本分布如图 9所示.
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图 9 仿真数据样本分布 |
比较本文模型与其他算法的机动识别准确性, 利用H-SVM, 1-V-1, 1-V-R和BP(back propagation)神经网络[25]分别进行机动识别的仿真.其中: 1-V-1和1-V-R也使用v-SVM作为基本单元, 且通过测试实验选取v值分别为0.36和0.15; BP神经网络选用单隐含层网络, 且通过测试实验选取隐含层节点数为23.不同算法对仿真数据的机动识别结果如图 10所示.
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图 10 不同算法机动识别结果 |
将图 10中不同算法的识别结果与图 9进行对比, 可以看出: H-SVM的机动识别效果最理想, 对各类机动动作识别的准确性都很高; 1-V-1和1-V-R的识别效果一般, 尤其在机动动作转换交界处的错分样本较多; BP神经网络的识别效果较差, 对各类机动动作都难以有效识别.
对以上识别结果进一步量化统计, 具体如表 2和图 11所示.
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表 2 机动识别结果统计 |
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图 11 不同算法识别准确率 |
由表 2和图 11可知: H-SVM对各类机动动作的识别准确率都明显较高, 平均准确率达到89.7 %; 1-V-1和1-V-R两种算法的识别准确率较低, 平均准确率分别为60.7 %和71.8 %; BP神经网络的识别准确率最低, 平均准确率只有39.7 %.机动识别过程中, BP神经网络要根据样本输入参数直接从9个动作类别中进行分类, 不能像SVM多分类器那样通过若干个v-SVM二分类器实现不同类别间的相互区分, 即BP神经网络进行多分类时, 对不同类别的区分性要弱于3种SVM多分类器, 所以它的识别准确性比较低; 在SVM多分类器中, 本文提出的基于运动分解和H-SVM的识别模型可以使输入参数与不同方向的机动动作更好地建立映射关系, 增强了识别的针对性, 从而提高识别的准确性.
4.3 识别实时性分析比较不同算法机动识别的实时性, 计算H-SVM, 1-V-1, 1-V-R和BP神经网络进行不同次数识别所需的时间, 实验结果如图 12所示.
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图 12 不同算法识别时间 |
由图 12可知: BP神经网络进行一定次数识别所需的时间要小于3种SVM多分类器, 具有最好的实时性; 在SVM多分类器中, H-SVM具有较好的实时性, 连续进行200次识别所需时间约为50~ms; 1-V-1和1-V-R的实时性较差.本文使用的BP单隐含层神经网络模型比较简单, 对样本的分类效率要高于由若干个v-SVM组成的多分类器, 所以相比于3种SVM多分类器, BP神经网络具有更好的识别实时性; SVM多分类器的分类效率取决于模型的复杂度, 即构成模型的SVM数目越多, 分类所需时间越长、效率越低[26].采用3种SVM多分类器解决不同类别数目的分类问题时, 其模型所需的SVM数目如图 13所示.
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图 13 多分类器所需SVM数目 |
由图 13可知, 解决一定类别数目的分类问题时, H-SVM所需的SVM数目要明显小于1-V-R和1-V-1.针对本文机动识别这个9类别分类问题, 3种SVM多分类器的模型复杂度如表 3所示.
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表 3 SVM多分类器模型复杂度 |
由表 3可知, 本文提出的基于运动分解和H-SVM的识别模型只需4个v-SVM构成, 模型复杂度要明显小于1-V-R和1-V-1, 所以进行机动识别时, 可以获得较好的实时性.
5 结论本文针对现有机动识别方法的不足, 提出了一种基于运动分解和H-SVM的识别模型.主要结论有以下几点: 1)以v-SVM二分类器为基本单元构造H-SVM多分类器, 可以更容易地选择算法参数, 进而获得较好的泛化性能; 2)利用ACMI中的实测空战训练数据对模型进行训练, 挖掘出了飞行参数与机动动作之间的映射关系, 把机动识别问题等效为数据分类问题; 3)结合运动分解的思想, 提出了基于运动分解和H-SVM的机动识别模型, 把9类别分类问题等效为2类别分类问题, 建模过程实现了复杂问题的简单化; 4)本文提出的识别模型对各类机动动作都可以准确识别, 平均准确率可达90%左右, 而且连续进行200次识别所需时间约为50 ms, 表明该方法具有较高的精度和实时性, 可以准确、快速地进行空战目标机动识别.
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