0 引言

实践中, 许多公司面临产能受限和技术选择问题.三星作为苹果公司iPhone和iPad重要高技术材料的供应商, 2012年, 三星报道向苹果公司提供价值80亿美元的零件, 其中包括移动设备中高质量的触摸屏显示器.但随着三星的智能手机销售量增长迅速, 三星作为自己产品的材料供应商, 其供应将受到限制.同样, 2017年报道出华为也面临三星高端芯片供应不足的问题.此外, 特斯拉汽车是梅赛德斯B级电动汽车电池组的供应商, 尽管自己的汽车有很多的需求, 但特斯拉模型S、特斯拉汽车因其电池供应有限, 无法增加生产量

在企业运营过程中, 供应商供应高技术材料的生产能力通常是有限的, 主要原因有原材料短缺、现金不充裕、生产规模小、技术水平落后以及营销渠道窄等^[1], 尤其是电子、汽车制造等行业, 经常由于供应商产能不足造成供应链整体效率下降^[2-4].而高技术材料生产的创新产品的市场需求也极不稳定, 增加了创新产品需求的不可预见性.在此环境下, 上游供应商如何合理地在自有制造商和下游制造商之间有效分配高技术材料, 而下游制造商又将如何根据上游供应商的生产能力水平作出自己的高低技术选择决策, 这都成为供应链成员间面临的现实问题.本文探讨此供应链结构下生产能力受限和需求不确定对供应商产能分配和下游制造商高技术订购策略以及高低技术选择的影响, 有助于为上述问题提供解决思路.

本文主要与供应链渠道结构、供应链产能约束以及供应链技术选择研究领域相关.国外学者主要从供应商的角度出发, 对供应商的渠道结构和产能约束进行研究, 文献[5]提出了共有供应商结构, 即一个供应商既供应原材料给下游制造商, 同时又供应给自己生产的终端产品; 文献[6-10]研究了拥有专有原材料的供应商决策通过何种渠道进行销售, 是将原材料加工成终端产品并通过直销渠道销售还是将原材料转售给下游制造商; 文献[11]研究了在一个供应商和一个制造商的供应链结构中, 生产能力分配、生产分布和渠道博弈等如何影响制造商的外包策略; 文献[12]研究了供应商在原材料生产能力受限情形下, 供应商如何制定渠道分布策略的决策以及制造商是否有截流行为; 在此基础上, 文献[13]对上文中存在第3方供应商时, 下游制造商如何进行最优订购决策进行了深入研究, 考虑了供应商和制造商在终端市场的竞争以及供应商和第3方在供应制造商生产能力时的竞争.上述研究综合考虑了共有供应商的供应链结构和生产能力受限, 但考虑的是需求确定情形, 而实际情况中采用高技术材料生产的创新性产品的需求充满不确定性.在此基础上, 本文拓展已有研究, 综合考虑供应商的产能受限和高技术材料的需求不确定因素并进行进一步研究.面临产能约束和供应商渠道选择时, 制造商相应会关注如何技术选择.文献[14]从方法的角度研究了一种基于层次分析法并将市场营销和制造策略与技术选择联系起来的规定性方法; 文献[15]研究了公司竞争对技术选择的影响.现阶段, 学者主要研究了不确定环境下如何进行技术选择和产能投资^[16-21], 但是并没有考虑到产能受限对高低技术的不同影响.

在国内, 关于原材料的供应受限和需求不确定环境下的制造商技术选择问题研究较少:文献[22]研究了产能约束和需求不确定环境下的运作层问题, 获得了最优的零部件库存策略和生产决策; 文献[23]基于资金和产能约束, 以期望收益最大为目标, 建立了随机需求下有能力约束的生产策略模型, 研究了更新期内多代易逝品的生产决策问题; 文献[24]研究了供应链中核心制造商对产能约束的多个零部件供应商的“末位惩罚”问题.相关供应链结构和制造商技术选择的研究相对稀少, 文献[25]研究了竞争环境下, 两企业的产量柔性技术选择及产能投资决策, 但只研究了单一产量柔性技术, 而现实中生产技术有多种.在此基础上, 本文考虑到实际中生产技术的高低不同, 以丰富已有供应链技术选择研究.

本文构建一个由供应商与制造商组成的两级供应链结构, 主要解决两个问题: 1)在不同的生产能力水平下, 供应商如何在此供应链结构下最优分配自有制造商与下游制造商间的高技术原材料; 2)根据供应商不同的生产能力水平, 下游制造商又如何作出高技术材料的订购策略以及高低技术的选择决策.本文主要贡献有:从现实问题出发, 为企业决策提供一定借鉴, 理论上拓展供应链生产能力和供应链结构研究领域.

1 问题描述与假设说明

本文考虑由供应商、自有制造商、下游制造商和消费者组成的二级双渠道供应链, 并用下标S、M、C表示供应商、下游制造商和消费者, 该供应链的主要框架如图 1所示, 其中下游制造商可以采购高技术和低技术两种原部件进行生产, 考虑到高技术供应会存在短缺现象, 而低技术供应源充足, 由此本文中只考虑供应商供应高技术原部件且供应有限, 而下游制造商的低技术原部件可以从其他供应商订购且供应不受约束.

供应商分别向自有制造商和下游制造商供应高技术原部件.一方面, 供应商将预留高技术原部件加工成自己的产品再卖给消费者; 另一方面, 供应商将高技术原部件销售给下游制造商.在本文中, 供应商的决策变量是向下游制造商收取的批发价格w和自己预留的高技术原部件数量y, 下游制造商的决策变量是向供应商订购的高技术原部件数量x.将供应商总的生产能力表示为T, 供应商向下游制造商分配的生产能力为Q, 从而下游制造商的订购数量x将受限于供应商分配Q, 即x≤ Q, Q=T-y.由于实际中消费者需求充满不确定因素, 本文将需求作为随机变量, 分别令下游制造商和供应商的概率密度函数和累积分布函数为f(·)、F(·)和g(·)、G(·).用下标H表示下游制造商得到的高技术原部件, 下标L表示下游制造商得到的低技术原部件, 其他的参数、变量和定义见表 1.本文假设说明如下:

1) 实际中公司为了维持品牌形象, 不随意进行价格变动, 因此将供应商和下游制造商的销售价格分别设定为外生变量p'和p.

2) 令下游制造商单位产品的缺货成本为g, 考虑到对所生产的产品预计会非常畅销, 因此不考虑生产残值成本, 并且残值不是供应商研究问题的重点, 因此假定为零.

3) 下游制造商可以选择订购高技术原部件, 也可以选择订购低技术原部件, 本文中供应商提供的是高技术原部件, 且生产能力受约束, 而低技术原部件可以从不同供应商订购, 从而充足供应, 因此本文假定低技术原部件需求函数为确定的.为了便于分析, 在本文中用下标H表示下游制造商得到的高技术原部件, 下标L表示下游制造商得到的低技术原部件.

4) 供应商的生产成本为c_S, 并且假设所有成本都是相同的, 这里有c_S < w < p'.

2 模型构建与求解

首先, 基于上述决策过程, 本文采用逆向求解法进行求解, 即先求下游制造商的利润最大化问题, 得到高技术最优订购量; 然后, 将其代入到供应商的目标函数中进行求解, 得到供应商对高技术原部件的最优批发价格和预留数量决策; 最后, 针对下游制造商对比分析高技术和低技术所得利润大小, 作出最优技术选择策略.

本节以图 1双渠道供应链为基础, 假定供应商处于主导地位, 供应商和下游制造商都从自身利润最大化进行决策, 决策顺序如下:第1阶段, 供应商决策预留给自己生产销售的高技术原部件数量为y, 销售给下游制造商的批发价格为w; 第2阶段, 在给定预留数量和批发价格的基础上, 下游制造商决策订购高技术原部件的数量为x.

2.1 下游制造商对高技术的最优订购数量决策

在第2阶段中, 下游制造商决定自己的高技术订购量x, 由于供应商分配的生产能力有限(x≤ Q), 下游制造商选择高技术时的期望目标利润函数为

(1)

定理1  在第2阶段且给定批发价格w的条件下, 式(1)关于决策变量x是凹函数.求解式(1)得到下游制造商的高技术最优订购量x^*(w)和最大利润Π_M^*(w), 如表 2所示.

证明 化解得到

将Π_MH关于x分别进行一阶、二阶求导, 得到式(1)在无约束下关于x存在最大值, 即

从而易得表 2中结果.

从定理1可知, 下游制造商对高技术的最优订购量x^*(w)可能是Q或者Q⁰(w), 取决于是否Q≤Q⁰(w), 又因为Q⁰(w)是连续单调的, 并且随着批发价格的增大而减少, 供应商通过调整批发价格w合理分配高技术生产能力, 因此存在一个临界值w^*使Q⁰(w^*)=Q, 此时刚好供需匹配.对下游制造商而言, 当供应商的分配生产能力大于临界值Q⁰(w)= 时, 下游制造商将订购供应商一部分的生产能力, 此时下游制造商的利润最优, 但此时供应商将会用剩余的生产能力在终端市场进行交易.

2.2 供应商对高技术的最优批发价格和预留数量决策

第1阶段将求解出供应商的最优批发价格和最优的预留生产数量, 给定在第2阶段中下游制造商将会订购x^*(w), 由此可以定义供应商的利润函数为Π_SH(w, y) = Π_SH(x(w), w, y), 供应商的目标利润函数为

(2)

由表 2可知, 问题(2)可转化为以下两个子方程:

(3)

(4)

通过求解式(3)、(4)得到最优解和最优利润分别如表 3、表 4所示.

定理2  在均衡解中, 制造商最优订购量x^*、供应商最优批发价格w^*、预留生产数量y^*如表 3所示.其中: 为满足方程的解, 为满足方程的解, 为满足F(T) + Tf(T) = 方程的解, T₂为满足方程的解, δ为0-1变量

证明  1)求解方程(3)和(4), 先求解子方程(3), 化解Π_SH并关于y、w分别进行一阶、二阶求导, 得到最优解, 将代入式(3)、(4), 求得x^*满足等式.

2) 接着求解式(4), 当时, 易得

由于x₁ = F^-1 , 得到满足x₁、w₁的等式.

由Z(·) = f(·)/F (·)为增函数可知, F(x) + xf(x) 左式为关于x的增函数.因此:当F(T) + Tf(T) ≤ 时, x = T, y=0;当G(T) , x = 0, y=T.

由定理2可得供应商和制造商在高技术生产能力有限情况下的最优均衡策略.随着供应商高技术生产能力的减少, 相应的策略随之变化, 具体如区域1 ~区域3所示.

区域1中:当供应商高技术生产能力充足时, 供应商和制造商均衡解不受供应约束, 供应商采用双渠道销售策略:既分配最优数量ŷ给自有制造商, 又有富余高技术生产数量分配给下游制造商.供应商的最优生产数量随供应商的销售价格的增加而增加, 随供应商的生产成本的增加而减少; 制造商的最优订购数量受需求分布函数、最终产品销售价格、短缺成本以及高技术生产成本的影响, 随着生产成本的增加而减少, 随着制造商销售价格和短缺成本的增加而增加; 供应商通过调整最优批发价格使自己的利润达到最大.

区域2中:当供应商高技术生产能力中等较短缺时(当>时或者当p < p', T₂ < T≤ 时), 供应商和制造仍然生产最终产品卖入最终市场, 不同于区域1的是供应商和制造商选择生产量使产能约束紧张, 制造商从供应商处订购x₁高技术材料生产产品, 供应商用剩余的T-x₁生产自己的最终产品.相比于, 制造商的最优生产数量x₁不受高技术材料成本的影响, 而受p'G (T - x)影响, p'G (T -x)表示边际销售收入, 表明了供应商额外销售一个材料给制造商而不是自己销售最终产品的机会成本.此外, x₁随着制造商销售价格p和供应商生产能力T的增加而增加, 随着供应商的销售价格p'的增加而减少.此外, 供应商将会调整自己的批发价格w使制造商的最优订购量刚好等于分配的生产能力.

区域3中:供应商高技术生产能力短缺(T < T₁), 制造商的销售价格高于供应商(p>p'), 供应商选择只供应策略, 即供应商只供应高技术材料给制造商却不自己生产产品进入最终市场.由F(T) + Tf(T) = (p - p')/p随着比率p'/p的增加而减少可知, 当p远大于p'时, 供应商更倾向于将生产能力分配给制造商.相反, 当供应商的销售价格远大于制造商的销售价格时(p < p'), 供应商选择垄断策略, 即持有所有的生产能力将其生产成最终产品进行销售, 而制造商将不会得到高技术生产能力.同理, T₂随比率p/p'的减少而增加, 当p'远大于p时, 供应商更可能采取垄断策略.

分析定理2中决策变量大小得到如下定理.

定理3  供应商不同生产能力情形下决策变量关系如下:

1) , 制造商的高技术订购量随着供应商生产能力的减少而减少;

2) , 供应商预留高技术生产量随供应商生产能力的减少而减少;

3) ', 供应商向制造商收取的高技术批发价格随供应商生产能力的增加而减少.

由定理3可知, 供应商生产能力受限将会减低制造商对高技术的订购数量和供应商自有生产数量, 而供应商通过调整向制造商收取的批发价格实现自己的利润最大化, 并且生产能力水平越高, 相应的批发价格设置会越低.为了探讨生产能力受限对供应商和制造商利润的影响, 通过比较不同生产能力水平下的利润得到如下定理.

定理4  在生产能力受限时, 供应商和制造商的利润均随着供应商生产能力的减少而减少.

证明  1)当p < p', T < T₂时, p - c_s > 0, 此时供应商利润为关于生产能力的增函数; 2)当p>p', T<T₁时, p' - c_s > 0, 此时供应商利润为关于生产能力的增函数; 3)当T₁δ+T₂(1-δ) < T≤ 时, 由包络定理可知, , 又> 0, 此时供应商利润也为关于生产能力的增函数.由表 4中区域1和区域2的供应商的利润相减分析得到Δ Π_s < 0, 综上可得供应商的利润随生产能力的减少而减少, 由定理3可知, 制造商利润随生产能力的减少而减少.

由定理4可知, 供应商生产能力有限会损害下游制造商的利润, 也会损害自身的利润, 当供应商高技术生产能力水平充足, 中等较短缺时, 短缺情形下根据定理2可得供应商的最优分配策略和制造商的最优订购策略.接下来, 考虑到实际中高技术材料供应短缺而制造商采用低技术材料生产的实际情形, 将通过比较高低技术情形下利润得到最优技术选择策略.

3 制造商技术选择决策

实际中, 高技术供应会存在短缺现象, 而低技术库存充足, 考虑到下游制造商可以采用高技术原部件进行生产, 也可以选择采用低技术原部件进行生产, 由此假设高技术需求是不确定的, 而低技术需求是确定的.

3.1 制造商选择低技术决策

下游制造商选择低技术生产时, 期望利润为

(5)

其中: p表示下游制造商采用低技术时最高的销售价格; c_L表示用低技术材料进行生产的生产成本; 由于低技术材料供应充足, 受不确定因素影响少, 易得低技术材料供应情形下需求量为D_ML.由此, 上式表示采用低技术材料时下游制造商最大的利润.接下来将通过分析比较制造商在面临供应商不同生产能力时选择高低技术的利润大小, 从而得到最优技术选择策略.

3.2 下游制造商高低技术选择策略

由表 4可知, 供应商在生产能力充足、中等较短缺、短缺3种情形下分别对应不同的最优利润, 比较相同供应商生产能力水平下制造商的最优利润, 得到如下定理中最优技术选择策略.

定理5  下游制造商选择高低技术策略决策如表 5所示.

由定理5可知:下游制造商在面临供应受上游限制和需求不确定的环境下应该事先对市场参数p、g、c_L以及消费者高低技术需求D_MH、D_ML进行预测估计, 然后下游制造商再根据供应商不同的生产能力分配情况作出不同的技术选择策略, 从而能够提前规避因供应受限而采用低技术冒充高技术的问题.

区域1中:供应商生产能力充足, 当低技术需求低于临界值时, 制造商应该选择向供应商订购高技术材料; 相反, 当低技术需求高于该临界值时, 制造商应该选择订购低技术原材料生产.

区域2中:供应商生产能力中等较短缺但能够提供给下游制造商一部分, 当低技术需求低于临界值时, 制造商应该选择向供应商订购高技术材料; 反之, 当低技术需求高于该临界值时, 制造商应该选择订购低技术原材料生产.

供应商生产能力短缺时, 有两种不同的应对策略:当制造商的销售价格大于供应商自有制造商的销售价格(p>p')时, 供应商最优决策是将所有生产能力分配给下游制造商, 此时如果低技术需求小于临界值, 则下游制造商应该采用高技术; 当供应商的销售价格大于制造商的销售价格(p < p')时, 供应商会将生产能力全部预留给自有制造商, 因此在这种情况下, 则下游制造商应该选择用低技术材料生产.

4 基于华为“闪存门”事件的案例分析

华为在P10系列产品中同时采用USF 2.1和EMMC 5.1两种闪存芯片, USF 2.1的传输速率要高于EMMC 5.1, 目前全世界UFS 2.1闪存芯片大部分掌握在三星手中, 而三星既需要供应给自己品牌生产终端产品Galaxy S8, 也需要供应给下游华为且供应量较低.华为为保障产品上市不受影响, 采用USF 2.1和EMMC 5.1两种内存生产来保障产品供应.本文中将USF 2.1和EMMC 5.1两种闪存芯片分别称为高技术材料和低技术材料, 三星既作为华为芯片USF 2.1的供应商, 同时用USF 2.1生产终端产品Galaxy S8, 下面通过实际案例数据进行分析, 从而验证模型有效性.

4.1 案例数据

经查询, 2017年华为P10 (4 GB+64 GB版本)市场价格p为3 788元, Galaxy S8 (4 GB+64 GB版本)市场价格p'为5 688元.价格方面, USF 2.1 (64 G)的采购单价约为285元, EMMC 5.1 (64 G)采购单价约为145元, 而一台手机从生产到销售成本约为2 000左右, 由此推测, 用USF 2.1 (64 G)生产的华为P10手机成本c_S约为2 285元, 用EMMC 5.1 (64 G)生产成本c_L约为2 145元.三星供应USF 2.1短缺时, 给华为造成缺货成本g主要有直接成本和间接成本, 本文直接成本主要为由于高技术原材料短缺导致的利润损失1 503元(3 788-2 285), 间接成本主要为信誉损失的成本, 根据You等^[26]学者提出的企业质量信誉损失评估模型测算单位信誉损失成本约为2 000元, 则缺货成本g总计为3 503元.

据快科技报道, 2017年上半年华为手机发货量为7 301万台, P10系列发货量超600万台, 据百家号调查可知, 华为2017年智能手机全年发货1.53亿台, 国际数据公司IDC公布了2018年3季度的全球手机销量排名榜, 华为第1季度~第3季度的销售量分别为39.3百万、54.2百万、52百万, 华为2018年总销售量超2亿, 则第4季度约为54.5百万, 得到P10的销售量如表 6所示.

由此可知, 数值拟合得到华为P10的市场需求分布函数F(·)为F(x) = - 0.001 2x + 11.051 + ε(ε为随机变量).

三星Galaxy S8于2017年4月开始销售, 6月底累计销量大约达到1 980万部, 此时价格为5 688元, 三星移动总裁DJ Koh表示, 截至2018年2月, S8销量为3 700万部, 价格为4 999元.由于在此案例中, 三星数据难以详细得到, 拟合得到S8的销售量函数(单位:百万)为G(x) = - 0.010 8x + 86.936 + δ(δ为随机变量).

4.2 结果与分析

将数据代入模型中, 可以得到= 4 318, = 7 994, T₂ = 8 076.华为选择高低技术(USF 2.1和EMMC 5.1两种闪存芯片)的技术策略如表 7所示.

表 7表明, 下游制造商华为应该通过市场调研了解上游三星的高技术材料生产能力以及顾客对华为低技术手机的需求.如果三星的高技术材料生产能力大于12 312台并且顾客对自己低技术手机的需求小于376 141台, 则应该向三星订购高技术材料, 此时高技术材料供应充足; 当三星生产高技术材料的生产能力低于8 076台时, 华为应该直接选择低技术材料进行生产; 当三星高技术材料生产能力中等时, 华为应该根据三星具体高技术材料生产能力情况而定.通过上述实际案例分析能够有效验证模型的有效性.

5 结论

本文构建了一个两阶段博弈模型, 综合考虑此供应链结构下生产能力受限和创新型产品的需求不确定性对供应商和制造商决策的影响, 拓展了供应链产能研究, 并通过实际案例分析验证了模型的合理性和有效性.主要管理启示有:供应商在不同的高技术材料生产能力水平下采用3种分配策略, 供应商应重视合理设定批发价格和销售价格, 从而有效管理渠道分布.此外, 供应商在产能受限情况下利润受损, 因此供应商应该有效进行产能管理, 尽量降低需求的不确定性.制造商根据供应商不同的生产能力水平采用如下订购策略和技术选择策略:当供应商高技术生产能力充足和中等较短缺时, 供应商根据表 3中最优订购数量进行订购, 能够得到供应商的供应.但是, 制造商不一定受供应商的限制, 若消费者对制造商低技术材料生产的产品需求高于一定临界值, 则制造商应选择低技术策略.当供应商高技术生产能力水平短缺时, 如果制造商的销售价格大于供应商的销售价格并且低技术需求小于一定临界值, 则此时制造商可以将供应商高技术材料进行全部订购, 而供应商也愿意只通过供应下游制造商获取利润.当制造商的销售价格小于供应商销售价格时, 制造商最优技术选择策略为通过订购低技术材料进行生产.制造商在产能受限时利润减少, 因此制造商应该加大关键高技术材料的研发力度, 尽量减低产能供应的约束.

本文研究的结论可为采用高技术材料生产创新型产品却受供应受限的企业提供参考, 但是本文的前提假设为完全信息的环境, 并且供应商和下游制造商在终端市场独立的情形, 实际中市场复杂多样, 因此在此研究基础上, 进一步探索供应商和制造商在终端市场发生竞争的情形很有必要.另外, 本文是从一个共有供应商供应高技术材料的情形进行分析的, 进一步可研究下游制造商自我创新进行内部供应, 以及第3方供应源进行供应的情形, 本文可为以后研究奠定基础.