0 引言

再制造是指将废旧产品利用技术手段进行修复和改造, 使之重新焕发生命活力的过程.再制造可以节约大量劳力、原料和能源成本. Bulmus等^[1]指出, 富士施乐澳大利亚公司在2008年和2009年再制造逾23万件设备部件, 与采购新部件相比节省了600多万美元.此外, 再制造能解决部分废弃产品的处理问题, 有助于减轻环境负担.再制造是一种环保高效且有利可图的生产方式.但是, 再制造产业的发展往往需要政府的推动, 尤其是在起步阶段.欧盟有一些国家已将生产者责任延伸(extended producer responsibility, EPR)制度应用于再制造领域, 例如推进汽车部件再制品的发展, 我国政府也有这方面的考虑. EPR是指生产者承担的责任不仅仅是产品生产, 还要延伸到产品的整个生命周期, 特别是废弃后的回收和处置^[2-5].该制度要求制造商应当担负废旧产品回收处理的责任.在实践中, 制造商可自建回收渠道, 从消费者手中回收废旧产品^[6-8].但对全部回收产品实施再制造需投入大量资金, 因此制造商可以考虑将回收产品转移给专业的再制造商生产^[9].然而, 现阶段我国的再制造产业尚处于襁褓阶段, 再制造商往往难以处理全部回收产品, 制造商需另外开拓生产线再制造其余产品.该情形下, 制造商的初始投资成本较高, 利益权衡之下其是否自愿履行EPR制度回收处理废旧产品存在不确定性.

Ozdemir等^[10]的研究也表明, 再制造虽能激励制造商回收废旧产品, 但制造商不愿对回收进行初始投资, 由此可能导致EPR制度实施效果不尽人意.基于政府视角, 为更好引导和推动EPR实施, 很有必要采取规制手段推进再制造业的发展, 例如设置一个基于基准回收率的奖惩机制.进一步地, 制造商为尽可能提高回收率但不增加再制造负担, 还可以在政府的监管下实施再制造基金调控, 即从制造商处收取再制造基金, 补贴给再制造商, 以激励再制造商提高生产能力.在此背景下, 本文尝试研究以下3个问题: 1)无政府参与情形下, 制造商和再制造商如何分配废旧产品用于再制品的生产; 2)在政府规制(基于基准回收率的奖惩机制)下, 制造商和再制造商如何进行生产决策; 3)进一步地, 如果实施政府监管下的再制造基金调控, 对企业效益和环境绩效会产生什么影响.

关于再制品的生产分配问题, 目前已有一些文献涉及.根据再制品生产的责任主体不同, 相关研究可以分为两类: 1)单一的制造商、再制造商或第三方进行再制造. Shi等^[11]考虑制造商同时生产新产品和再制品, 分析了需求及收益的不确定性对制造商生产计划、销售价格和回收价格的影响; 熊中楷等^[12]对无再制造、制造商再制造和第三方再制造这3种模式下的闭环供应链模型进行了比较研究; Zhou等^[13]建立了一位OEM在集中和分散控制模式下的再制造决策模型, 得到并比较了两种模式下的最优决策; Wu^[14]构建了由一位制造商与一位再制造商组成的两阶段供应链博弈模型, 研究了制造商的产品设计决策对再制造商再制造的影响, 并分析了二者的竞争性定价策略; 韩秀平等^[15]探讨了制造商同时生产新产品和再制品的闭环供应链差别定价问题; Liu等^[16]研究了从事再制造的垄断制造商的最优生产及定价策略, 确定了制造商生产新产品、再制品或两者的成本收益条件. 2)制造商和再制造商都进行再制造.假设第2阶段制造商和再制造商都生产再制品, Majumder等^[17]建立了再制造竞争的两阶段模型; Bulmus等^[18]在单一制造商和单一再制造商的两阶段模型基础上, 考虑制造商与再制造商的回收竞争关系, 构建了与双方回收价格相关的回收量模型.本研究中采用的需求函数与Hong等^[19]相似, 该文献假设第2阶段制造商生产的新产品与再制品同质且同价, 并基于Ferrer等^[20]的分析得到考虑消费者偏好的价格产量关系函数, 以及制造商和再制造商在竞争情况下的最优产量和回收决策.本文基于再制造产业发展初期现状, 假设制造商履行EPR制度, 其可在产品销售时与消费者签订产品废弃后的回收协议, 或通过一些营销手段引导消费者参与回收(例如“以旧换再”政策下的三一重工、潍柴动力的回收渠道构建, 以及苹果公司的“Apple GiveBack”回馈计划实施等).由此, 本文研究中假设回收渠道主要由制造商建立, 基于EPR制度制造商向再制造商转移部分甚至全部废旧产品, 并收取转移价格.

关于政府采用规制手段对再制造进行干预的问题, 有不少文献进行了研究, 主要可以分为两类: 1)推动再制造发展的政府补贴及税收实施. Sheu等^[21]采用三阶段博弈模型分析政府财政干预(绿色税和绿色补贴)对竞争性绿色供应链的效果, 得到了政府最优决策和供应链成员的均衡解; 曹柬等^[22]基于激励理论考虑政府对原制品收税、对再制品免税并给予补贴的政策, 设计了政府与制造商的激励契约; 常香云等^[23]以汽车发动机再制造为例, 剖析了碳税、补贴等不同政府政策对企业再制造生产决策的影响效果; 孙浩等^[24]在考虑政府回收补贴和环保法规约束的前提下, 建立了制造商回收模式下的多期闭环供应链均衡模型; 张汉江等^[25]建立了政府为主导, 制造商、再制造商及回收商3者为跟随者的主从博弈模型, 以社会福利最大化为目标求解了各方的最优决策; 肖露等^[26]构建了原始制造商、再制造商的两阶段博弈模型, 探讨了再制品均衡产量、制造商及再制造商均衡利润对政府生产税的变化规律; 夏西强^[27]考虑政府补贴制造商和补贴再制造商两种情况, 建立了制造商与再制造商的博弈模型, 对比分析了政府补贴对产品生态设计、企业利润等的影响. 2)政府规制措施对企业再制造决策的影响.王文宾等^[28]比较分析了有无政府奖惩机制情况下的制造商的回收再制造决策, 表明基于回收率的奖惩机制能有效提高废旧产品回收率; 聂佳佳等^[29]构建了零售商负责回收的闭环供应链模型, 分析了政府奖惩机制对闭环供应链定价和回收决策的影响; 王文宾等^[30]进一步探讨了无奖惩机制的集中式决策、分散式决策与奖惩机制下考虑制造商竞争的闭环供应链模型, 研究显示奖惩机制能有效提高制造商的回收积极性; 张曙红等^[31]构建了由制造商、零售商组成的差别定价模型, 分析了集中决策和分散决策下政府奖惩约束对各方决策的影响; Wang等^[32]研究了制造商与回收商间的电子废弃物回收责任分担问题, 提出了两类针对不同主体的政府奖惩机制; Zhang等^[33]探讨了专利保护和政府规制下的废旧产品回收再制造问题, 分析了基于再制造率的政府规制对闭环供应链决策的影响; 徐杰等^[34]考虑政府设定最低回收率, 探讨了回收率规制对企业回收再制造的影响.

本文尝试研究EPR制度实施下的企业再制造决策问题, 这是当前研究缺乏考虑的.为提高资源利用率, 提升企业活动的环境绩效, 政府可以制定符合EPR理念的环境规制.参考王文宾等^[28]和Zhang等^[33]的研究, 首先构建基于基准回收率的政府奖惩机制, 并为进一步贴近EPR制度, 鼓励企业实施再制造活动, 在奖惩机制的基础上增加再制造基金调控.目前, 学界尚缺乏对于再制造基金调控方面的研究.假设再制造基金调控是在政府的监督引导下实施的, 再制造商每生产一单位再制品, 制造商需要支付一定数额的基金补贴.基金调控与政府从制造商处征税再补贴再制造商作用相似, 本质上均为制造商补贴再制造商以履行生产者延伸责任.但基金调控与政府税收相比, 流程耗费时间较短, 且政府的人力物力投入较少.由于基金调控与政府税收作用相似, 本文参考相关文献, 例如赵晓敏等^[35]构建的无政府参与和政府税收/补贴机制下的制造商与再制造商之间的博弈模型, 研究表明政府的财政措施(从制造商处征税并补贴给再制造商)能够有效改善再制造商的盈利状况.

简而言之, 本文分别建立制造商和再制造商的自由回收模型、基于回收率奖惩的政府规制模型, 以及政府规制下的再制造基金调控模型, 采用动态博弈理论分别求解各模式下的企业最优决策, 分析得到政府规制与再制造基金调控对环境绩效和企业决策的影响.研究结论对EPR制度下企业再制造相关策略的制定和政府环境规制的设计具有一定的借鉴作用.

1 模型背景描述 1.1 模型框架

考虑政府打算实施EPR制度, 作为新产品生产者的制造商需要负责产品废弃后的回收.假设回收产品全部用于再制造, 制造商和再制造商均可生产再制品.但制造商倾向于转移废旧产品给配备专业生产线的再制造商, 以减轻再制造负担并通过转移价格补偿部分回收成本.鉴于现阶段我国再制造产业尚处于起步阶段, 再制造商生产能力相对有限; 对于超出再制造商生产容量的废旧产品, 由制造商进行再制造.

再制造博弈模型框架如^N所示.

首先设置基准模型(无政府参与下的自由回收):制造商生产新产品, 然后以一定努力水平回收废弃产品, 再制造商从制造商处购买部分回收产品进行再制造, 制造商再制造其余废旧产品; 制造商销售新产品和再制品, 再制造商销售再制品, 例如我国的潍柴动力再制造、济南复强动力等企业回收其授权企业的废旧产品进行再制造和销售, 具体如图 1(a)模式N所示.该模式下, 若回收量超过再制造商的再制造能力, 则较大的回收及再制造成本将迫使制造商采取少回收的策略, 因此该策略往往不利于促进资源再生利用和再制造产业的发展.

鉴于模式N的弊端及实践中制造商回收自觉性的缺乏, 政府可以基于EPR原则采取一些措施来激励制造商回收.基于模式N, 进一步假定政府通过设定一个基准回收率和实施基于回收率的奖惩措施对制造商回收活动进行规制, 即在政府规制下, 若回收率高于基准回收率, 则制造商将获得一定数额的奖励, 反之则缴纳一定数额的罚款, 如图 1(b)模式G所示.通过对比自由回收与政府规制下的博弈模型, 可分析得到政府规制对企业决策及环境绩效的影响.

最后, 考虑政府为推动再制造产业发展, 鼓励再制造商替制造商履行废旧产品处置责任, 基于模式G, 进一步假定政府规定制造商与再制造商间需设置一个再制造基金调控机制, 即再制造商每生产一单位再制品, 制造商需补贴一定的金额, 如图 1(c)模式GF所示.希望基金调控能促进再制造商提高其生产能力, 进而替制造商分担更多的再制造任务; 通过与无基金调控模型的比较分析得到基金调控的存在对企业决策及利润分配的影响.

1.2 参数和变量

1) 模型中涉及的主要参数及其含义说明如下.

i: 3种模式, i= N、G、GF分别代表自由回收模式、基于回收率奖惩的政府规制模式以及政府规制下的再制造基金调控模式;

c_{M, n}:制造商生产单位新产品的成本;

c_{M, r}:制造商生产单位再制品的成本;

Δ:制造商生产单位再制品比新产品的成本节约, 即Δ=c_{M, n}-c_{M, r};

b:制造商将回收的废旧产品转移给再制造商的转移价格;

c_R:再制造商生产单位再制品的成本;

δ:消费者对再制造商生产的再制品的接受度, δ∈(0, 1);

τ₀:政府对制造商设定的废旧产品基准回收率;

η:政府的单位奖惩因子;

g:再制造商每生产一单位再制品得到的基金补贴.

2) 模型中涉及的变量(包括目标函数)及其含义说明如下.

eⁱ:制造商的回收努力水平, k(eⁱ)²/2为回收成本, k为回收努力水平对回收成本的影响系数(参考文献[22, 36], i= N、G、GF(下同));

Rⁱ:制造商从市场回收的废旧产品的总量, 即再制品的总产量, Rⁱ=φeⁱ, φ为制造商的回收努力水平对回收量的影响系数(参考文献[36]);

τⁱ:废旧产品的回收率;

αⁱ:再制造商的再制造占比, αⁱ∈(0, 1), 则αⁱRⁱ为再制造商的再制品产量, ξ(αⁱRⁱ)²/2为其技术、设备、人力等前期投入成本, ξ为再制造商产量对该成本的影响系数(参考文献[37]的二次成本结构);

p_Mⁱ:制造商生产的单位产品的销售价格, 其生产的新产品与再制品同价, 参考文献[19];

p_Rⁱ:再制造商生产的单位再制品的销售价格;

Q_{M, n}ⁱ:单周期内制造商的新产品产量;

Q_{M, r}ⁱ:单周期内制造商的再制品产量;

Q_Mⁱ:单周期内制造商的总产量, Q_Mⁱ=Q_Mⁱ, n+Q_{M, r}ⁱ;

Q_Rⁱ:单周期内再制造商的产量, Q_Rⁱ=αⁱRⁱ;

π_Mⁱ:单周期内制造商的收益;

π_Rⁱ:单周期内再制造商的收益;

π_Tⁱ:单周期内供应链的总收益, π_Tⁱ=πⁱ _M+π_Rⁱ.

1.3 基本假设

1) 每件新产品最多只能被再制造一次, 再制品在生命周期结束后报废.忽略废旧产品损耗、不合规等因素, 在每一周期中, 假设废旧产品的回收量R是再制品的总产量.再制造商确定其再制造占比α, 其再制品产量为αR, 基于EPR原则, 制造商对其余回收品进行再制造, 其再制品产量为(1-α)R.同时制造商也生产新产品, 其新产品和再制品总产量为Q_M, 则制造商在该周期内生产的新产品产量为Q _M-(1-α)R.

2) 每一周期的回收量不超过上一周期新产品的产量.在市场稳定的情况下, 制造商和再制造商的产量达到稳定状态, 即每一周期的回收量、生产量保持不变.由此满足Q_M-(1-α)R≥R, 即Q_M≥(2-α)R.

3) 假设新产品与再制品的质量水平是相等的, 制造商生产单位新产品的成本为c_{M, n}, 制造商生产单位再制品的成本为c_{M, r}, 再制造商生产单位再制品的成本为c_R.考虑到生产过程中再制品的原料及能源消耗往往低于新产品, 而专业再制造商的再制造成本低于制造商, 则新产品和再制品的成本满足0 < c_R < c_{M, r} < c_{M, n} < 1.

4) 在商品的价值判断上, 为将研究重点落在制造商与再制造商产品决策的博弈关系上, 并简化分析过程, 本文假设制造商生产的新产品与再制品同质且同价, 例如部分柯达相机、富士施乐产品和重复使用的气瓶等.制造商已经占据一定的市场, 消费者一般认为后进入市场的再制造商生产的再制品质量低于制造商的产品质量, 对再制造商生产的再制品认可度较低, 即δ∈(0, 1).

5) 关于产品定价, 鉴于消费者的不同接受度, 并考虑制造商和再制造商的生产成本差异, 假设制造商的产品售价p_M与再制造商产品售价p_R满足: 0 < p_R < p_M < 1.

6) 假设制造商和再制造商的生产能力能够满足市场需求, 市场的需求量即为产品产量.基于制造商与再制造商之间的博弈关系, 本文借鉴文献[19-20]的研究, 推导得到在再制品接受度为δ的前提下产品需求量与价格的关系

(1)

(2)

7) 政府的奖惩函数为L=η(τ-τ₀)Q_{M, n}.当τ>τ₀时, L表示政府的回收奖励; 当τ < τ₀时, L表示回收惩罚. τ₀越大表示政府对回收率的规制越严格, 反之则越宽松.此处Q_{M, n}表示单周期内能够回收的废旧产品的总量.

2 模式建立与求解 2.1 模式N(无政府参与下的自由回收模型)

在该模式中, 制造商首先决定回收努力水平e, 然后再制造商决定从制造商处购买回收产品的数量, 由此可确定其再制造量占比α, 最后制造商决定其总产量Q_M.具体决策问题如下.

制造商的回收决策问题为

(3)

再制造商的再制造决策问题为

(4)

制造商的产量决策问题为

(5)

(6)

该问题是典型的Stackelberg博弈.根据逆向归纳法求解式(3) ~ (6)得到:当回收产品的转移价格b在一定范围时, 制造商的最优回收努力水平e^N*、再制造商的最优再制造占比α^N*、制造商的最优总产量Q_M^N*等如表 1所示.对以上求解结果进行分析, 得到各决策变量与主要参数的关系, 如表 2所示.求解过程参见附录A.

在表 1中, 有

在表 2中:“+”表示变量与参数正相关; “-”表示变量与参数负相关; “±”表示变量与参数关系不确定; “/”表示变量与参数不相关.

命题1  b < b₁时, Q_{M, n}^N*>R^N*, τ^N* < 1, e^N*、R^N*与b无关; b≥b₁时, Q_{M, n}^N*=R^N*, τ^N*=1, e^N*、R^N*与b负相关.

命题1表明, 当废旧产品的转移价格低于一定阈值b₁时, 制造商转移废旧产品的获利远不能弥补回收成本损失, 较低的转移价格不能激励制造商提高回收努力, 此时制造商只选择回收部分废旧产品, 其最优回收量与转移价格无关; 当废旧产品的转移价格高于一定阈值时, 转移废旧产品获利较高, 制造商的回收成本可获得较好弥补, 回收率维持在100 %, 回收量等于新产品的产量, 回收量随转移价格增加而下降, 意味着新产品的产量也随之下降.

命题2  再制造商的再制造比例α^N*与转移价格b负相关.

由命题2可知, 转移价格的提高使再制造商成本增加, 其再制造能力会相对减弱, 生产规模受限, 因此导致再制造商选择降低再制造比例.

命题3  制造商的回收努力水平e^N*与其再制造节约成本Δ正相关.

该命题表明, 再制造节约成本越大(即再制造能力越强, 再制造优势越大), 制造商越倾向于提高回收努力水平, 从而从市场上回收更多废旧产品.

命题4   Q_{M, n}^N*与c_R负相关, Q_{M, r}^N*、Q_M^N*与c _R正相关.

由命题4可得, 再制造商的再制造成本提高时, 再制造优势减小, 其再制品产量下降, 此时制造商将采取提高再制品产量、减少新产品产量(提高总产量)的策略.若以再制造成本的高低衡量再制造商能力的强弱, 则再制造商越弱, 制造商的再制品产量、总产量越高, 其市场主导地位越高, 反之制造商的市场主导地位越低.

2.2 模式G(基于回收率奖惩的政府规制模型)

在现实运作中, 当再制造产业处于起步阶段时, 若废旧产品的回收活动缺少外部激励或约束, 则制造商往往缺乏积极性去实施回收活动.为更好推进EPR制度实施, 政府需采取一定手段引导和推动制造商回收废旧产品.本模式中, 政府通过设置一个基于基准回收率的奖惩机制对回收活动进行规制.在该机制中, 设定一个基准回收率τ₀, 若回收率超过τ₀, 则制造商将获得一定数额奖励; 若回收率低于τ₀, 则制造商将受到一定数额罚款.具体的决策问题如下.

制造商的回收决策问题为

(7)

再制造商的再制造决策问题为

(8)

制造商的产量决策问题为

(9)

(10)

根据逆向归纳法求解式(7) ~ (10), 得到回收产品的转移价格b在一定范围时, 最优解e^G*、α^G*、Q_M^G*等如表 3所示.

在表 3中, 有

通过分析求解结果得到各决策变量与参数的关系, 结果如表 4所示.求解过程同模式N, 在此不作详述.

模式G的最优解与参数c_R、Δ和b的关系与模式N基本一致, 在此不作展开分析.以下命题主要针对模式G中变量与参数η、τ₀的关系进行分析.

命题5  当b < b₂时, e^G*与η、τ₀正相关; 当b≥b₂时, e^G*、R^G*与η正相关, 与τ₀负相关.

由命题5可知, 制造商采取回收部分的策略时, 政府设置基准回收率的规制手段及奖惩措施均能激励制造商提高回收努力, 且基准回收率越高, 奖惩力度越大, 制造商的回收努力越高; 制造商采取回收全部的策略时, 本周期的回收量实际上是上一周期新产品的产量, 而稳定状态下每周期产量相同, 此时新产品产量随奖惩力度的增大而提高, 随基准回收率的提高而下降.

命题6  当b < b₂时, Q_{M, n}^G*、Q_{M, r}^G*、Q_M^G*与η、τ₀负相关, Q_R^G*与η、τ₀正相关; b≥ b₂时, Q_{M, n}^G*、Q_{M, r}^G*、Q_M^G*与η正相关, 与τ₀负相关, Q_R^G*与η负相关, 与τ₀正相关.

该命题表明:制造商只回收部分废旧产品时, 若政府加大奖惩力度, 提升基准回收率, 则制造商将采取降低新产品和再制品产量(降低总产量)的策略, 缩小其生产规模, 而再制造商将提高产量, 扩大其生产规模.制造商回收全部废旧产品时, 若政府加大奖惩力度, 则制造商将提高再制品产量(提高总产量), 再制造商将缩小生产规模; 若政府提升基准回收率, 则制造商将降低再制品产量(降低总产量), 再制造商将扩大生产规模.

2.3 模式GF (政府规制下的再制造基金调控模型)

基于EPR原则, 制造商对其生产的新产品废弃后的回收及处置具有延伸责任, 再制造商从制造商处购买废旧产品进行再制造这一活动, 实际上替制造商履行了部分生产者延伸责任.考虑政府鼓励再制造商生产, 假定政府规定制造商与再制造商之间应设立一个再制造基金调控机制:制造商通过对再制造商进行生产补贴, 对再制造商处理的废旧产品间接地履行责任; 再制造商通过获得一定的生产补贴, 代替制造商履行部分后续责任.在本模式中, 假定再制造商每生产一单位再制品可获得基金补贴g.

制造商的回收决策问题为

(11)

再制造商的再制造决策问题为

(12)

制造商的产量决策问题为

(13)

(14)

根据逆向归纳法求解式(11) ~ (14)得到转移价格b在一定范围时, 最优解e^GF*、α^GF*、Q_M^GF*等如表 5所示.进一步得到各决策变量与参数的关系, 如表 6所示.求解过程同模式N, 在此不作详解.

在表 5中, 有

模式GF的最优解与参数c_R、Δ、b、η及τ₀的关系与模式G基本一致, 在此不作展述.以下主要是对模式GF变量与参数g的关系进行分析.

命题7  当b < b₃时, e^GF*、R^GF*与g无关; 当b≥ b₃时, e^GF*、R^GF*与g正相关.

该命题表明, 制造商选择只回收部分产品时, 单位基金补贴因子对回收努力水平无影响.当制造商回收全部产品时, 本周期的回收量实际上是上一周期新产品的产量, 而稳定状态下每周期产量相同, 此时新产品产量随单位基金补贴的增加而增加, 即制造商将选择提高新产品产量并提高下一周期的废旧产品回收量.

命题8   α^GF*、Q_R^GF*、Q_{M, n}^GF*与g正相关, Q_{M, r}^GF*、Q_M^GF*与g负相关.

由命题8可知, 单位基金补贴的增加能有效引导再制造商选择较高的再制造比例, 进而生产更多的再制品, 此时大部分再制品由再制造商负责生产, 制造商将缩小再制品生产规模, 出于自身利益的考虑, 制造商的新产品产量将有所提高, 但综合作用下其总产量下降.由于制造商将一部分产品收益以基金形式补贴给再制造商, 再制造商的再制造占比增加, 制造商的再制品市场份额减少.就产量而言, 基金调控有利于再制造商提高其再制造生产能力, 提升其再制品市场份额和市场地位, 有助于形成制造商负责生产新产品、再制造商负责生产再制品的专业分工运作情形.

2.4 3种模式比较

在2.1 ~ 2.3节中, 依次求解并分析了3种模式, 但未对不同模式展开比较.本节中通过进一步比较分析3种模式下的企业最优决策, 得到以下命题.

命题9(关于回收努力)  回收部分废旧产品时, e^GF*=e^G*>e^N*; 回收全部废旧产品时, e^GF*>e^G*>e^N*.

由命题9可知, 模式G和模式GF下的回收努力水平均高于模式N, 这表明政府规制能有效引导制造商提高回收努力水平, 提高企业运作的环境绩效.进一步比较模式G与模式GF可得:回收部分废旧产品时, 二者的回收努力水平无差异; 回收全部废旧产品时, 模式GF的回收努力水平较高.由此可知, 基金调控能更为积极地激发制造商的回收积极性, 回收再制造更多的废旧产品.

命题10(关于再制造占比)  回收部分废旧产品时, α^GF*>α^G*.

制造商回收部分废旧产品时, 模式GF下再制造商的再制造占比高于模式G, 再制造基金在一定程度上能激励再制造商提高再制造占比, 对其提高再制造市场地位有明显的促进作用, 基金调控的存在能更好地推动再制造产业的发展.

命题11(关于制造商产量)  回收部分废旧产品时, Q_{M, n}^N*>Q_{M, n}^G*, Q_{M, n}^GF*>Q_{M, n}^G*, Q_{M, r}^G*>Q^GF*__{M, r}, Q_M^G*>Q_M^GF*; 回收全部废旧产品时, Q_{M, n}^GF*>Q_{M, n}^G*>Q_{M, n}^N*, Q_{M, r}^G*>Q^GF*__{M, r}, Q_M^G*>Q_M^GF*.

回收部分废旧产品时, 模式N下的新产品产量高于模式G下的新产品产量, 表明政府规制下制造商将缩减新产品的生产规模; 而回收全部废旧产品时, 模式G下的新产品产量高于模式N, 由于本周期的新产品产量实际上是下一周期所能回收的废旧产品总量, 这表明政府规制在一定程度上能促进废旧产品的有效回收.两种回收策略(回收部分和回收全部)下, 模式GF下新产品产量均高于模式G, 表明基于政府规制的基金调控策略将削弱政府规制对新产品产量的抑制作用, 即基金调控的存在对制造商的新产品生产决策产生一定的积极作用.但在两种回收策略下, 模式GF的制造商总产量(尤其是再制品产量)低于模式G.以上分析表明, 基金调控的存在将致使制造商专注于生产新产品, 逐渐退出再制品市场.

命题12 (关于再制造商产量)  回收部分废旧产品时, Q_R^GF*>Q_R^G*>Q_R^N*; 回收全部废旧产品时, Q_R^N*>Q_R^G*且Q_R^GF*>Q_R^G*.

回收部分产品时, 模式G下再制造商产量高于模式N, 由此可得, 政府规制在一定情形下激发再制造商生产积极性, 使其产量提高, 有效增强其市场竞争优势; 不论采取何种回收策略, 模式GF下再制造商产量均高于模式G, 政府规制下的再制造基金调控能促使再制造商提高生产规模, 推动再制造产业发展.

3 数值分析

在第2节中, 分别求解了制造商和再制造商在3种模式下的最优决策, 分析了最优解与一些关键参数之间的关系, 并在2.4节中对3种模式作了初步比较分析.但由于求解结果相对复杂, 未能直接对利润、回收率等因素作进一步分析.为更清晰直观地评判各模式下废旧产品回收及企业收益情况, 更深入了解政府规制与基金调控对闭环供应链运作的影响, 在本节中进行数值分析.设置基础参数值如下: c_{M, n}=0.5, c_R=0.25, Δ=0.2, ξ=2, δ=0.7, k=2.5, φ=1.2, η=0.04, τ₀=0.3, g=0.08, b∈(0, 0.2).

3.1 回收率分析(环境绩效角度)

以b为横轴绘制得到3种模式下的回收率情况, 如图 2所示.

分析图 2得到如下结论.

1) 比较3种模式下的回收率为100 %的转移价格区间, 模式G最长, 模式GF次之, 模式N最短, 表明模式G(仅有政府规制)最容易达到完全回收, 模式N(无政府规制和基金调控)最难实现完全回收, 模式GF(有政府规制及基金调控)介于两者之间, 即基于回收率奖惩的政府规制能有效促使制造商在较低转移价格区间时也回收全部废旧产品.

2) 模式G、模式GF下回收率均大于模式N下的回收率, 表明政府规制能有效引导制造商提高回收率, 取得良好的环境绩效.在废旧产品的部分回收区间里, 模式GF的回收率低于模式G, 结合命题9和命题11可得:在模式GF下, 制造商将更专注于新产品的生产, 虽然制造商也会提高回收努力, 但其回收率下降.需要指出的是:由于在模式GF下新产品产量(即下一周期可回收的废旧品总量)增加, 两种模式下的废旧品回收量大小难以判断.

3.2 利润分析(经济效益角度)

以b为横轴, 分别以制造商利润π_M、再制造商利润π_R、供应链总利润π_T为纵轴绘图, 得到不同模式下的利润图示, 如图 3所示.

由图 3可知:在3种模式下, 随着转移价格的增加, 再制造商的利润降低, 制造商的利润及供应链的总利润均增加.其中:模式G下制造商、再制造商获利与模式N无显著差异; 模式GF下再制造商利润显著高于前两种模式, 制造商利润及供应链的总利润均低于前两种模式.进一步分析得到以下结论: 1)基金调控对再制造商获利有明显的促进作用, 但其实质上是以牺牲制造商及整个供应链的部分收益换取的. 2)适当的政府规制力度对企业利润无明显影响, 结合图 2可得, 政府可在不影响企业获利的情形下, 提高废旧产品的回收率以提升环境绩效.

3.3 部分参数影响分析(政府策略角度)

在3.1节和3.2节中绘制了基于b变化的回收率、利润图示, 本小节将基于政府视角, 通过分析部分关键参数的作用, 针对再制造产业发展的不同阶段提出政府可采取的策略.

由3.1节可知, 模式N回收率显著低于模式G及模式GF.不考虑政府规制及基金调控的影响, 为探讨基准模式下影响回收率变化的因素, 分别设置成本节约Δ=0.15、0.20、0.25, 绘制模式N下回收率随Δ的变化趋势, 如图 4所示.

分析得到模式N的回收率随节约成本的增加而提高.当再制造业发展逐步进入成熟期时, 再制造成本下降, 再制造成本节约提升, 从自身利益最大化角度考虑, 制造商将自发达到高回收率.但在再制造产业发展初期, 较低的成本节约导致回收率较低, 结合图 1可知, 此时若要实现高回收率需政府采取一定的规制手段.为进一步分析政府规制对回收率的影响, 绘制了模式G回收率随η、τ₀的变化趋势, 如图 5所示.

由图 5可知, 在政府规制下, 单位奖惩因子、基准回收率的提高均会推动回收率的提升.由此, 为提高环境绩效, 政府可以通过加强奖惩力度、调高基准回收率或两者并举来激励制造商提高回收率.此外, 回收率对单位奖惩因子的变化更敏感(与τ₀提升0.1相比, η增加0.01情况下回收率涨幅更显著).再制造产业发展初期, 政府可设定较低的基准回收率、较强的奖惩力度, 制造商容易并愿意达到基准回收率; 再制造业逐渐步入成熟阶段时, 政府可保持奖惩力度不变, 设定较高的基准回收率, 进一步激励制造商提高回收率.

经3.2节的分析发现, 大部分利润集中在制造商手中, 再制造商获取的利润较为微薄.为进一步研究如何提高再制造商的利润以促进再制造供应链的可持续发展, 通过表 7分析模式GF中消费者接受度δ与单位基金补贴g对供应链运作的影响.

在表 7中, 有

研究发现:再制造商利润随着δ和g的提高而增加.再制造产业发展初期, 再制造商生产的再制品消费者认可度相对较低, 加强再制造基金调控能够激发再制造商的生产积极性, 增加竞争优势, 有效提高经济收益; 但制造商及供应链总利润受损.例如, 当δ=0.6时, 随着g的增加, α^GF*、Q_R^GF*、π_R^GF*上升, π_M^GF*、π_T^GF*下降.随着再制品接受度的提高, 在较低的基金补贴下再制造商也能获得可观的收益, 例如, 当g=0.07, δ从0.6增加到0.8时, π_R^GF*从0.005 3增加到0.013 7, 涨幅接近3倍.由此可见, 政府若要扶持再制造产业发展, 应通过普及绿色消费观念、推广再制品等措施致力于提高民众对再制品的认可度, 鼓励消费者购买再制品.基金调控对再制造商利润的提升作用是有限的(从表 7可知π_R^GF*随着g的增加而增加, 但增幅不大; g的作用远不及δ显著), 可以作为再制造产业初期发展的权宜之计.

综上所述:在再制造产业发展初期, 政府可以通过实施奖惩机制(合理设置奖惩力度和基准回收率)有效提高废旧产品回收率, 另外可考虑通过再制造基金调控激励再制造商生产; 当再制造产业发展至成熟阶段, 政府可以保持一定的规制手段, 但不建议采取基金调控措施.

4 结论

本文通过分析无政府参与的自由回收、基于回收率奖惩的政府规制以及政府规制下的基金调控这3种模式下的制造商与再制造商的策略选择, 得到政府规制与再制造基金调控对企业运作、环境绩效等的影响, 主要结论如下.

1) 制造商的回收策略与废旧产品的转移价格相关.在回收品的转移价格低于一定阈值时, 制造商将采取回收部分废旧产品的策略; 在回收品的转移价格高于一定阈值时, 制造商将采取回收全部废旧产品的策略.

2) 当制造商采取回收部分废旧产品的策略时, 政府规制对回收活动有积极的推进作用.设置基准回收率的规制手段和奖惩手段均能有效提升制造商的回收努力水平, 且基准回收率越高、奖惩力度越强, 制造商的回收努力水平越大.即政府通过设置一个合适的回收率奖惩机制能够推动制造商回收废旧产品, 促进资源再生利用, 提升环境绩效.

3) 基金调控使得再制造商获利增加, 在一定程度上能激励其提高生产能力, 扩大生产规模, 促进制造商退出再制品市场, 形成制造商生产新产品、再制造商生产再制品的专业分工情形.但基金调控本质上牺牲了制造商及整个供应链的部分收益, 并不是推进再制造产业发展的长久之计.

4) 再制造产业发展初期需要政府干预调控, 当其发展至成熟阶段时, 再制造技术水平提高, 市场作用下制造商能自发实现较高的回收率, 为进一步激励制造商的回收活动, 政府可保持奖惩力度不变, 设置较高的基准回收率.此外, 在再制造产业发展初期, 大部分利润均被制造商占据, 再制造商获利微薄, 但随着再制品接受度逐步提高, 低补贴或无补贴情况下再制造商也能获得可观的收益.因此, 当再制造市场较为完善时, 政府可保持一定的规制手段, 但不建议采取基金调控措施.

本文对自建回收渠道并将部分回收产品转移给再制造商的原始制造商管理者以及尝试激励制造商回收废旧产品以推进再制造产业发展的政府相关部门的决策制定具有一定的现实指导意义.但是, 本文假设制造商生产的新产品与再制品同质且同价, 这在实践中不适用于所有产品, 尤其在再制造产业的起步阶段, 同一制造商生产的新产品和再制品在质量、接受度方面会有所差异, 从而在定价方面也会不同, 这是需要进一步研究的内容.此外, 在本文的基础上, 考虑基于社会福利最大化问题的政府决策研究, 也将具有很好的实践应用价值.

附录A:模式N的求解过程.

利用逆向归纳法首先求解模式N中的规划问题(即式(5)和(6)), 构造如下拉格朗日函数:

(A1)

对式(A1)求解得到以下结果.

1) 当λ=0时, Q_M^N-(2-α^N)R^N>0, 得到Q_M^N的最优反应函数为

(A2)

继续求解模式N中的式(4), 将式(A2)代入再制造商的利润函数π_R^N, 通过求解最优化一阶条件=0得到

(A3)

接着求解模式N中的式(3), 将式(A2)、(A3)代入制造商的利润函数π_M^N, 通过求解最优化一阶条件=0得到

(A4)

将式(A4)代入(A3), 求得

(A5)

将式(A4)、(A5)代入(A2)得到

(A6)

由条件Q_M^N*>(2-α^N*)φ e^N*进一步可求得满足其成立的b的取值情况

(A7)

2) 当λ≠0时, 由Q_M^N-(2-α^N)R^N=0可得

(A8)

(A9)

将式(A9)代入利润函数π_R^N时, 通过求解最优化一阶条件=0得到

(A10)

将式(A9)、(A10)代入利润函数π_M^N, 并由最优化一阶条件=0得到

(A11)

将式(A11)代入(A10)可得

(A12)

将式(A11)、(A12)代入(A9)可得

(A13)

其中

进一步可求得不同转移价格区间下的回收量、制造商和再制造商的产量(见表 1).