控制与决策  2020, Vol. 35 Issue (7): 1730-1740  
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赵金帅, 徐海燕, 杨保华. 基于图模型矩阵理论的决策者心理行为特征冲突稳定性[J]. 控制与决策, 2020, 35(7): 1730-1740.
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ZHAO Jin-shuai, XU Hai-yan, YANG Bao-hua. Conflict stability of decision-makers' psychological behavior characteristics based on matrix representation of solution concepts[J]. Control and Decision, 2020, 35(7): 1730-1740. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2018.1608.
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基金项目

国家自然科学基金项目(71471087, 71071076, 71301064, 61673209);教育部人文社科规划基金项目(18YJA630128);江苏高校哲学社会科学研究项目(2019SJA0922)

作者简介

赵金帅(1982-), 女, 讲师, 博士, 从事冲突分析、智能决策等研究, E-mail: zhaojs@jsnu.edu.cn;
徐海燕(1963−), 女, 教授, 博士生导师, 从事冲突分析、博弈论等决策理论等研究, E-mail: xuhaiyan@nuaa.edu.cn;
杨保华(1979-), 男, 副教授, 博士, 从事应急管理等研究, E-mail: mathyang@126.com

通讯作者

徐海燕, E-mail: xuhaiyan@nuaa.edu.cn

文章历史

收稿日期:2018-11-20
修回日期:2019-02-28
基于图模型矩阵理论的决策者心理行为特征冲突稳定性
赵金帅 1,2, 徐海燕 2, 杨保华 3     
1. 江苏师范大学 计算机科学与技术学院,江苏 徐州 221116;
2. 南京航空航天大学 经济与管理学院,南京 211106;
3. 江苏师范大学 商学院,江苏 徐州 221116
摘要:决策者的心理行为特征对冲突的演化路径与最终结局具有重要的影响.为了描述冲突中决策者的心理行为特征, 方便考虑决策者心理行为特征冲突的求解和决策支持系统中相关模块的开发, 基于图模型现有研究框架, 对决策者面对风险时所表现的3种心理行为特征(攻击型、保守型和兼顾型)的稳定性理论进行研究.首先, 利用矩阵理论定义了决策者3种心理行为特征下的可达矩阵; 然后, 为便于考虑决策者心理行为特征稳定解的计算, 分别定义了决策者3种心理行为特征的一步稳定和考虑冲突对手反击的两步稳定计算的矩阵表达式; 最后, 利用图模型框架下考虑决策者心理行为特征的稳定性理论分析了环境污染冲突的均衡结局, 从而给出冲突解决方案.案例分析结果表明, 该理论是有效合理的.
关键词冲突分析图模型    心理行为特征    稳定性分析    环境污染冲突    
Conflict stability of decision-makers' psychological behavior characteristics based on matrix representation of solution concepts
ZHAO Jin-shuai 1,2, XU Hai-yan 2, YANG Bao-hua 3     
1. College of Computer Science and Technology, Jiangsu Normal University, Xuzhou 221116, China;
2. College of Economics and Management, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China;
3. Business School, Jiangsu Normal University, Xuzhou 221116, China
Abstract: The psychological behavior characteristic (PBC) of decision makers plays an important role in the evolutionary path and ultimate outcome of conflict. In order to describe the PBC of decision makers (DMs) in conflict, the stability theory is studied which considers DM's aggressive, conservative and balanced behaviors when facing risks based on the framework of the graph model for conflict resolution. Firstly, the reachable matrices are defined for the three PBCs. Then, the matrix representation for one and two-step stabilities are developed, respectively, for the stability or equilibrium calculation of DMs having different PBCs. This theory can facilitate the solution of the conflict when considering DM's PBCs and the development of the relevant module in decision support systems. Finally, the equilibrium outcome of environmental pollution conflict is analyzed by using the stability theory which considers the PBC of DM's under the framework of graph model. The results show that the proposed theory is effective and reasonable.
Keywords: graph model for conflict resolution    psychological behavioral characteristic    stability analysis    environmental pollution conflict    
0 引言

冲突主要是由于各利益主体间不同的价值观和追求目标而引发的.我国目前正处于经济社会发展的转型期, 各个利益群体间的矛盾冲突日益凸显, 冲突中决策者的心理行为特征更加复杂多样, 而决策者的心理行为特征又会影响到决策结果[1-3]和冲突均衡的实现[4].因此, 在分析处理我国现阶段不断出现的环境、医患、拆迁等热点冲突问题时, 考虑决策者的心理行为特征将有助于寻找这些冲突问题的化解策略, 进而对我们构建和谐社会、促进经济社会协调发展具有重要的现实意义.

目前, 被广泛应用的冲突分析理论主要有博弈论冲突分析方法[5-6]和冲突分析图模型(graph model for conflict resolution, GMCR)理论[7-8].与经典的博弈论冲突分析中需要参与人的策略空间、收益函数等大量准确的决策信息进行均衡分析不同的是, 冲突分析图模型仅需要决策者的相对偏好和状态转移信息就可完成冲突均衡的求解.在GMCR分析框架中, 决策者的偏好信息对稳定均衡的判定起着决定性的作用, 也一直是图模型的研究重点.因此, 图模型中有关决策者偏好表达的研究由简单偏好[9]逐步推广到不确定偏好[10]、强度偏好[11-12]、混合偏好[13]、模糊偏好[14]和灰偏好[15].近几年, 国内外学者关于图模型理论的研究主要集中在决策者的认知误解[16]、决策者之间的共识[17]、决策者的权利[18-20]、态度和行为[21-24]等对偏好及稳定均衡解的影响以及在已知均衡解的情况下反推决策者的行为类型[25].此外, 图模型的矩阵理论[26-28]解决了GMCR理论逻辑表述复杂、递推繁琐、难以开发算法等问题, 极大地推动了GMCR理论的发展和相关决策支持系统的开发.

上述成果丰富了有关GMCR理论及其在实际应用方面的研究.从上述相关文献中也可以看出, 已有GMCR模型稳定和均衡的定义均以决策者不能向自己更偏好的状态转移作为判定该状态稳定的依据[8], 这便要求决策者必须是完全理性的人, 而忽略了决策者的心理行为特征对偏好及稳定性的影响.然而, 在实际冲突中, 是否能从中获利有时并不是决策者采取行动的唯一标准.比如:在环境污染冲突中, 当地政府有时为了眼前利益对排污企业采取睁一只眼闭一只眼的态度, 国家环保机构则会不顾一切地制止这种行为的发展, 而不会考虑自身利益或是否引起当地政府和企业的不满.本文将决策者的这种利益取向的差异归为决策者的心理行为特征, 并针对该特征对冲突稳定性的影响展开了研究.此外, 为克服繁琐的逻辑推理带来的应用困难, 结合图模型矩阵理论, 重点研究了考虑决策者心理行为特征的冲突稳定性的矩阵求解方法, 进而为系统开发和理论研究的推广应用奠定基础.

本文从矩阵表达的角度对决策者的3种心理行为特征及其稳定性进行研究.首先, 定义相对偏好下攻击型、防守型和兼顾型决策者的可达矩阵; 然后, 给出3种类型决策者的一步稳定和遭遇对手反击后的两步稳定的矩阵表达式, 并分析其与一般GMCR一步和两步稳定性之间的关系.通过矩阵运算准确地刻画和分析决策者具有不同心理行为特征的决策行为, 一方面拓展冲突分析图模型的稳定性理论; 另一方面将繁琐的逻辑递推分析过程转化为简单的代数运算, 为系统开发提供极大的方便, 对解决现阶段的社会热点冲突问题具有重要的实际应用价值.

1 冲突分析图模型的理论基础

冲突分析图模型通过提取冲突关键构成要素, 根据决策者的眼界和面对风险的态度定义了一系列的稳定均衡概念, 从而给出冲突可能的稳定均衡解, 为冲突决策者或分析者提供决策依据, 促使冲突得到合理公平的解决.

1.1 图模型构成要素的逻辑表示

冲突分析图模型可以表示为四元组.该四元组中, N表示由冲突中所有决策者构成的非空有限集; S表示所有可行状态构成的非空集合; 表示决策者i的简单偏好结构; Aieq S× S表示决策者i的有向弧集, 它包含由决策者i控制的状态之间的所有一步移动.假设p, qS, 表示决策者i认为状态p优于状态q, p~iq表示对于决策者i而言, 状态pq具有相同的偏好强度; 决策者i从状态s出发经过一步移动可以转移到的元素用集合Ri(s)表示, 称其为决策者i从状态s出发的可达集, 即

根据有向弧集Ai和决策者在状态之间的简单偏好结构, 对于决策者iN和状态sS, 可以获得决策者i基于状态s的改良可达集、等价可达集和劣势可达集.

1) 改良可达集

表示由决策者i从状态s出发的可达集中偏好优于s的状态构成的集合, 集合中的元素称为状态s的优势偏好状态.

2) 等价可达集

表示由决策者i从状态s出发的可达集中与s偏好强度相同的状态构成的集合, 集合中的元素称为状态s的等价偏好状态.

3) 劣势可达集

表示由决策者i从状态s出发的可达集中偏好劣于s的状态构成的集合, 集合中的元素称为状态s的劣势偏好状态.

显然,

1.2 图模型构成要素的矩阵表示

利用有向图和矩阵之间的关系, 徐海燕等将冲突图模型的逻辑表述形式进行了矩阵转化[26-28], 并开发了基于矩阵形式的冲突分析图模型决策支持系统.

在图模型构成要素的矩阵表达中, m=|S|表示集合S中所包含的元素的个数.设矩阵M=(M(s, q))m× m, G=(G(s, q))m× m, 则W=M º G=(M(s, qG(s, q))m× m.其中: M(s, q)和G(s, q)分别表示矩阵M和矩阵G中位于第s行第q列的元素, “º”表示矩阵的Hadamard乘积. 定义为

定义1 (偏好矩阵)  决策者iN, Pi+Pi=Pi-表示决策者i的大小为m× m的偏好矩阵, 分别被称为改良偏好矩阵、等价偏好矩阵和劣势偏好矩阵, 定义如下:

偏好矩阵描述了在某个决策者控制下状态之间的优劣关系, 显然, 分别为非劣势偏好矩阵和非改良偏好矩阵.假如E为元素均为1的大小为m×m的矩阵, 则有如下偏好矩阵之间的关系成立: E=Pi++Pi=+Pi-.

定义2 (可达矩阵)  决策者iN, Ji是决策者i的大小为m× m的可达矩阵, 定义如下:

矩阵Ji准确描述了决策者在各个状态之间是否可达, 决策者i从状态s出发的可达集Ri(s)可以表示为Ri(s)={ qSJi(s, q)=1}.

根据定义1和定义2, 可以得出如下定义.

定义3 (改良可达矩阵)  决策者iN, Ji+是决策者i的大小为m× m的改良可达矩阵, 定义如下:

定义4 (等价可达矩阵)  决策者iN, Ji=是决策者i的大小为m× m的等价可达矩阵, 定义如下:

定义5 (劣势可达矩阵)   决策者iN, Ji-是决策者i的大小为m× m的劣势可达矩阵, 定义如下:

定义3 ~定义5分别是改良可达集、等价可达集和劣势可达集的矩阵表示, 故有如下等式成立:

2 考虑决策者心理行为特征冲突稳定性的矩阵表达

由于决策者的心理行为特征外在表现为不同的决策方式, 根据决策方式的不同, 将其归纳为3种类型:攻击型、防守型和兼顾型.攻击型决策者在做决策时不关心自身偏好的变化, 而是以自己的行为是否能给冲突对手带来损失为标准.这类决策者在冲突中与对手有着激烈的对立, 水火不容.防守型决策者与攻击型决策者正好相反, 这种类型的决策者只要看到对自己来说有利可图便会采取行动, 而无暇顾及或深入分析其他决策者的利益变动.以获利为唯一目标的企业是具有这种心理行为特征决策者的典型代表.除了以上两种决策者之外, 还有一部分决策者并不是简单的攻击型或防守型, 他会考虑自身与冲突对手双方的利益变动, 称之为兼顾型决策者.这种类型的决策者的利益通常是与对手捆绑在一起的, 但又不能合并成一个决策者.

由于逻辑形式的GMCR稳定性定义存在逻辑表述复杂、递推繁琐、算法难以开发等问题, 极大地阻碍了图模型理论的实践应用和相关决策支持系统的开发.同时, 也使得最新研究成果难以融入到最新的基于矩阵表达的图模型决策支持系统(NUAAGMCR)当中.为了便于系统开发和集成, 本文结合决策心理行为特征的冲突稳定性定义, 直接给出稳定性的矩阵表达式.

2.1 考虑决策者心理行为特征的偏好矩阵

假设冲突中有两个决策者, 分别为决策者i和决策者j, 即N={i, j}.

定义6 (攻击可达矩阵)  对于攻击型决策者iN, JiA+=Jiº Pj-表示决策者i的攻击可达矩阵.攻击可达矩阵还可以表示为

显然, 攻击可达集RiA+(s)={ qSJiA+(s, q) =1}.定义6描述了攻击型决策者的心理行为特征, 他的关注点是自己的行动能使得对手转移到劣势偏好状态.

定义7 (防守可达矩阵)   对于防守型决策者iN, JiC+=Ji º Pi+表示决策者i的防守可达矩阵.防守可达矩阵还可以表示为

显然, 防守可达集RiC+(s) = { qSJiC+(s, q) =1}.定义7给出了防守型决策者只关心自己的行动能使得自身转移到优势偏好状态的心理行为特征.

定义8 (兼顾可达矩阵)   对于兼顾型决策者iN, JiB+=Ji º (Pi+ º Pj+)表示决策者i的兼顾可达矩阵.兼顾可达矩阵还可以表示为

显然, 兼顾可达集RiB+(s)={qS|JiB+(s, q)=1}.定义8描述了兼顾型决策者的心理行为特征, 他想要自己的行为能使得自己和对手同时转移到优势偏好状态.

2.2 考虑决策者心理行为特征冲突稳定性的矩阵\表达

对于矩阵A=(A(s, q))m× m, sign(A)定义为

在第2.2.1~2.2.3小节中, N={ i, j}, E为元素均为1的大小为m× m的矩阵, es为第s个元素为1其余元素为0的m维列向量.

2.2.1 攻击型决策者稳定性的矩阵表示

当决策者i从状态s出发不能使得决策者j转移到状态s的劣势偏好状态时, 称其在状态s满足一步攻击稳定, 即RiA+(s)=Φ.

定理1 (一步攻击稳定的矩阵表示)   决策者iN在状态sS满足一步攻击稳定, 表示为sSiA1, 当且仅当esT· JiA+=0.

证明  由于esT· JiA+=0意味着矩阵JiA+的第s行元素全为0, 由攻击可达矩阵JiA+与攻击可达集RiA+(s)之间的关系可知, 从状态s出发的一步攻击可达集RiA+(s)=Φ, 即状态sSiA1.

在两步攻击稳定下, 攻击型决策者i从状态s出发的攻击行为将遭遇到决策者j的反击, 当反击发生后, 决策者i的任何一个攻击行为均不能使得j转移到状态s的劣势偏好状态时, 决策者i将放弃从状态s出发的攻击行为, 称决策者i在状态s满足两步攻击稳定.对手决策者可能是攻击型、防守型和兼顾型3种行为特征当中的任意一种.当决策者j为攻击型决策者时, 两步攻击-攻击稳定的逻辑定义为:对于任意的s1RiA+(s), 均存在状态s2RjA+(s1), 满足.为了给出其矩阵表达形式, 定义矩阵MiAA+=JiA+·[E-sign(JjA+· (Pj=, +)T)].

定理2 (攻击-攻击稳定的矩阵表示)  决策者iN在状态sS满足两步攻击-攻击稳定, 表示为sSiAA, 当且仅当MiAA+(s, s)=0.

证明  由于矩阵MiAA+的对角线元素为

也就是说, 如果MiAA+(s, s)=0成立, 则对于任意的s1S, 有

这就意味着对于任意的s1RiA+(s), 有(es1T· JjA+)· (esT· Pj=, +)T≠ 0成立.即对于任意的s1RiA+(s), 存在状态s2RjA+(s1)满足.因此, MiAA+(s, s)=0当且仅当对于任意的s1RiA+(s), 存在状态s2RjA+(s1)满足.

当对手决策者j为防守型时, 定义矩阵MiAC+=JiA+· [E-sign(JjC+· (Pj=, +)T)]; 当对手决策者j为兼顾型时, 定义矩阵MiAB+=JiA+[E-sign(JjB+· (Pj=, +)T)].由此得出如下定理, 证明过程类似定理2, 在此省略.

定理3 (攻击-防守稳定的矩阵表示)  决策者iN在状态sS满足两步攻击-防守稳定, 表示为sSiAC, 当且仅当MiAC+(s, s)=0.

定理4 (攻击-兼顾稳定的矩阵表示)   决策者iN在状态sS满足两步攻击-兼顾稳定, 表示为sSiAB, 当且仅当MiAB+(s, s)=0.

2.2.2 防守型决策者稳定性的矩阵表示

当决策者i的可达集Ri(s)中不存在状态s的优势偏好状态时, 称其满足一步防守稳定, 即RiC+(s)=Φ.

定理5 (一步防守稳定的矩阵表示)决策者iN在状态sS满足一步防守稳定, 表示为sSiC1, 当且仅当esT· JiC+=0.

证明  由于esT· JiC+=0意味着矩阵JiC+的第s行元素全为0, 由防守可达矩阵JiC+与防守可达集RiC+(s)的对应关系可知, 从状态s出发的一步防守可达集RiC+(s)= Φ, 即sSiC1.

在两步防守稳定下, 防守型决策者i在状态s的防守行为将遭遇到决策者j的反击, 当反击后到达的状态均不能使得其转移到s的优势偏好状态时, 决策者i放弃从状态s出发的防守行为, 称决策者i在状态s满足两步防守稳定.当决策者j为攻击型决策者时, 两步防守-攻击稳定的逻辑定义表述为:对于任意的s1RiC+(s), 均存在状态s2RiA+(s)满足s2.为了给出其矩阵表达形式, 定义矩阵MiCA+=JiC+· [E-sign(JjA+· (Pj-, =)T)].

定理6   (防守-攻击稳定的矩阵表示)决策者iN在状态sS满足两步防守-攻击稳定, 表示为sSiCA, 当且仅当MiCA+(s, s)=0.

证明  由于矩阵MiCA+的对角线元素为

也就是说, 如果MiCA+(s, s)=0成立, 则对于任意的s1S, 有

这就意味着对于任意的s1RiC+(s), 有(es1T· JjA+), (esT· Pi-, =)T≠ 0成立, 即对于任意的s1RiC+(s), 存在状态s2RjA+(s1)满足.因此, MiCA+(s, s)=0当且仅当对于任意的s1RiC+(s), 存在状态s2RjA+(s1)满足.

两步防守稳定中, 当对手决策者j为防守型时, 定义矩阵MiCC+=JiC+· [E-sign(JjC+· (Pi-, =)T)]; 当对手决策者j为兼顾型时, 定义矩阵MiCB+=JiC+· [E-sign(JjB+· (Pi-, =)T)].由此得出如下定理, 证明过程类似定理6, 在此省略.

定理7 (防守-防守稳定的矩阵表示)  决策者iN在状态sS满足两步防守-防守稳定, 表示为sSiCC, 当且仅当MiCC+(s, s)=0.

定理8 (防守-兼顾稳定的矩阵表示)  决策者iN在状态sS满足两步防守-兼顾稳定, 表示为sSiCB, 当且仅当MiCB+(s, s)=0.

2.2.3 兼顾型决策者稳定性的矩阵表示

当决策者i从状态s出发的任意一个状态转移均不能使得决策者i和决策者j同时转移到优势偏好状态时, 称其满足一步兼顾稳定, 即RiB+(s)=Φ.

定理9 (一步兼顾稳定的矩阵表示)   决策者iN在状态sS满足一步兼顾稳定, 表示为sSiB1, 当且仅当esT· JiB+=0.

证明  由于esT· JiB+=0意味着矩阵JiB+的第s行元素全为0, 由兼顾可达矩阵RiB+(s)与兼顾可达集JiB+的关系可知, 从状态s出发的一步兼顾可达集RiB+(s)=Φ, 即sSiB1.

在两步兼顾稳定下, 当兼顾型决策者i从状态s出发的兼顾行为被决策者j反击后到达的状态不能使得其与决策者j的偏好变动方向相同时, 兼顾型决策者i将放弃移动, 称其满足两者兼顾稳定.当决策者j为攻击型决策者时, 两步兼顾-攻击稳定的逻辑定义表述为:对于任意的s1RiB+(s), 均存在状态s2RjA+(s1)使得成立.定义矩阵MiBA+=JiB+· [E-sign(JjA+· (PijT))], 其中Pij=Pi-, =º Pj-, =.

定理10 (兼顾-攻击稳定的矩阵表示)   决策者iN在状态sS满足两步兼顾-攻击稳定, 表示为sSiBA, 当且仅当MiBA+(s, s)=0.

证明  由于矩阵MiBA+的对角线元素为

也就是说, 如果MiBA+(s, s)=0成立, 则对于任意的s1S, 有

这意味着对于任意的s1RiB+(s), (es1T· JjA+)· (esT· (Pij)T)T≠ 0成立, 即对任意的s1RiB+(s), 存在状态s2RjA+(s1)满足.因此, MiBA+(s, s)=0当且仅当对于任意的s1RiB+(s), 存在状态s2RjA+(s1)满足.

当决策者j为防守型决策者时, 定义矩阵MiBC+=JiB+· [E-sign(JjC+·(Pij)T)]; 当决策者j为兼顾型决策者时, 定义矩阵MiBB+=JiB+· [E-sign(JjB+· (Pij)T)].由此得出如下定理, 证明过程类似定理10, 在此省略.

定理11 (兼顾-防守稳定的矩阵表示)  决策者iN在状态sS满足两步兼顾-防守稳定, 表示为sSiBC, 当且仅当MiBC+(s, s)=0.

定理12 (兼顾-兼顾稳定的矩阵表示)   决策者iN在状态sS满足两步兼顾-兼顾稳定, 表示为sSiBB, 当且仅当MiBB+(s, s)=0.

2.3 与一般稳定性之间的关系

未考虑决策者的心理行为特征时, 冲突分析图模型中包含的一步稳定和两步稳定共有3种, 分别为一步纳什稳定(Nash)、两步一般超理性稳定(GMR)和两步序列稳定(SEQ), 关于这些稳定性的详细解释参见文献[9].

2.3.1 一步稳定之间的关系

表 1中, 表示从状态spsq使得决策者i转移到状态sp的劣势偏好状态; 表示从状态spsq使得决策者i转移到状态sp的优势偏好状态.以上两点对于决策者j同样成立. 表示从状态spsq使得决策者ij同时转移到状态sp的优势偏好状态, 反之亦然.

表 1 4种一步稳定性的差异对比

根据表 1中4种一步稳定性之间关系的描述, 显然有如下结论.

定理13 (一步稳定之间的关系)   一步Nash稳定等同于一步防守稳定.

根据Nash稳定的定义, 易证得定理13成立.

2.3.2 两步稳定之间的关系

表 2中各符号的含义同表 1.

表 2 11种二步稳定性的差异对比

表 2可以看出:两步防守-防守稳定即为两步SEQ稳定; 由于两步GMR稳定中的决策者j在反击时不考虑双方偏好的变动, 而且最终稳定性判定标准为, 从状态s1转移到s2是否满足决策者ij的偏好变动不影响最终的稳定性判定结果, 也就是说, 3种两步防守稳定的并为两步GMR稳定.这也符合一般稳定性定义中SEQ⊂eq GMR的理论事实.根据以上分析, 显然有如下结论成立.

定理14 (两步稳定之间的关系)   两步SEQ稳定等同于两步防守-防守稳定; 3种两步防守稳定的并等价于两步GMR稳定.

根据SEQ稳定和GMR稳定的定义, 易证得定理14成立.

综上, 考虑决策者心理行为特征后, 将一般稳定性下的3种一步和两步稳定性扩充为12种, 防守型决策者类似于一般稳定性, 攻击型和兼顾型决策者的稳定性定义反映了决策者相应的心理行为特征, 是在一般稳定性基础上的扩充.

3 案例分析:环境污染冲突 3.1 案例背景描述

2011年6月, 在云南省曲靖市陆良县爆发了因陆良化工实业有限公司(简称“陆良化工”)非法倾倒铬渣造成的环境污染冲突事件.被媒体曝光前, 该问题已在云南曲靖持续存在22年, 当地政府多次与肇事企业交涉, 一直没有得到实质性解决.主要原因在于陆良化工作为一家公司, 是防守型决策者, 追求个人利益是其唯一目标; 而当地政府即要执行政府管理职责, 又要考虑该公司给当地带来的税收和就业等好处, 担心强硬的态度会失去这家企业, 属于兼顾型决策者.冲突中的决策双方作为利益共同体, 在互惠互利中导致了该事件的发生.被媒体曝光后, 云南省环保厅以攻击型决策者的姿态强势介入, 当地政府变成了听从命令的执行者角色, 陆良化工被迫停产整改, 问题才得到实质性解决.自2005年以来, 类似的重大环境污染冲突事件在我国出现10余起, 它们都有以下共同特点: 1)当地政府因与排污企业之间的利益关系出现监管不力, 导致冲突事件的爆发; 2)高层环保部门的介入是彻底解决问题的关键.

3.2 冲突建模 3.2.1 决策者、策略及可行状态集

根据是否有高层环保部门的介入, 将环境污染冲突事件分为两个阶段.第1个阶段是高层环保部门介入前, 决策者是当地政府(DM1)和排污企业(DM2);第2个阶段是高层环保部门介入后, 决策者为高层环保部门(DM3)和排污企业, 当地政府变成了听从命令的执行者角色.当地居民、民间环保组织和媒体虽然对该事件的解决有推动作用, 但是他们没有决策权, 故不能单独作为一个决策者.

当地政府和高层环保部门作为环境管理者, 衡量他们是否合格的标准只有一个, 即是否严格监控排污企业的状况, 故他们均只有一个策略:严格监控.

排污企业面对管理部门的管束, 有以下3个对策:

1) 拖延治理:在整个处理过程中一直采取拖延的策略, 既不进行有效的整改, 也不对当地已造成的污染采取有效的处理措施.

2) 积极整改.接受管理部门按环保文件提出的整治方案, 积极有效地进行设备整改, 有效处理当地污染.

3) 彻底放弃.彻底放弃非法排污.

环境污染冲突事件中有24种状态, 剔除逻辑上不符合实际情况的不可行状态, 最后剩余9种, 如表 3所示.其中用s1, s2, ……, s9表示9个状态, “Y”和“N”表示决策者选择和放弃该策略, “—”表示既可以是“Y”, 也可以是“N”.例如:状态s9表示当排污企业依法依规经营, 其余策略的选择均失去意义.

表 3 环境污染冲突事件的可行状态
3.2.2 状态转移图和可达矩阵

图 1分别为描述DM1/DM3和DM2的状态转移图, 圆点表示9种可行状态, 弧的箭头方向由初始状态指向可达状态.

图 1 决策者状态转移图

根据状态转移图, 可分别得到环境管理者(DM1/ DM3)和排污企业(DM2)的可达矩阵: J1J2J3, 这3个矩阵的具体求解方法见定义2.

3.2.3 偏好矩阵

环境污染冲突中当地政府(DM1)作为兼顾型决策者, 为了自身利益, 不严格监控排污企业, 导致排污企业不积极整改, 拖延处理污染源, 造成严重的环境污染.排污企业(DM2)作为防守型决策者, 视获取利益为唯一驱动力, 根据其获利情况, 在3个对策中权衡.高层环保部门作为攻击型决策者, 不考虑个人得失, 严惩排污企业, 维护人民群众利益, 所以不用考虑高层环保部门的偏好信息构成的矩阵. DM1和DM2的改良偏好矩阵、劣势偏好矩阵和等价偏好矩阵分别为

因为P1==P2==Im× m, 所以非改良偏好矩阵P1-, ==P1-+I; 非劣势偏好矩阵P1+, ==P1++I.

3.2.4 攻击、防守和兼顾可达矩阵

由定义6 ~定义8可得DM1的兼顾可达矩阵J1B+、DM2的防守可达矩阵J2C+和DM3的攻击可达矩阵J3A+分别为

3.3 稳定均衡分析 3.3.1 考虑决策者心理行为特征的稳定均衡分析

为了体现考虑决策者心理行为特征后冲突稳定均衡结果的变化, 对环境污染冲突中两个阶段的冲突分别进行稳定均衡分析.

在第1阶段的冲突中, 决策者为当地政府和排污企业.当地政府既要执行政府的职责又要兼顾当地的经济利益和就业, 与冲突对手排污企业既有冲突又利益相关, 属于兼顾型决策者; 而排污企业的唯一追求目标就是短期利润, 属于防守型决策者.根据偏好矩阵、防守可达矩阵J2C+、兼顾可达矩阵J1B+和矩阵MiBC+MiCB+的计算公式, 可以得到冲突第1阶段的稳定均衡结果, 如表 4所示.

表 4 环境污染冲突第1阶段冲突的稳定及均衡解

在第2阶段的冲突中, 决策者变成了高层环保部门和排污企业.高层环保部门在决策中不考虑个人得失, 属于攻击型决策者; 排污企业依然属于防守型决策者.根据偏好矩阵、攻击可达矩阵J3A+、防守可达矩阵J2C+和矩阵MiAC+MiCA+的计算公式, 可以得出第2阶段的稳定均衡结果, 如表 5所示.在表 4表 5中, “√”均表示相应定义下对应状态的稳定解, “*”表示均衡解.

表 5 环境污染冲突第2阶段冲突的稳定及均衡解

表 4表 5可以看出, 当环境管理者从兼顾型变为攻击型时, 冲突的均衡解从状态s6s9变成了状态s2s9.反馈到实际环境污染冲突中, 其含义为:当地政府其实完全有能力监管好排污企业, 使得冲突最终走向均衡解s9, 但由于其考虑了自身利益, 导致冲突最终为均衡解s6.即在当地政府的松散监管下, 排污企业完全无视法律法规, 拖延治理, 不积极整改.当冲突爆发, 国家环保部门介入后, 冲突可能的均衡结局变为s2s9.由于国家环保部门采取的是严格监管, 使得冲突均衡从s6走向s2, 当地政府也不得不听从于上级组织的领导, 严惩排污企业, 使其付出高额的代价, 最终放弃非法排污的念头, 依法依规经营, 引导冲突最终走向均衡解s9.

环境污染冲突的具体演化过程如图 2所示.冲突初始状态为s5, 在当地政府的松散管理下, 排污企业采取无限期拖延治理的态度, 即冲突走向状态s6.长期的污染累计导致冲突爆发并被曝光, 引发高度关注, 高层环保部门强势介入, 实施严格监管, 导致冲突走向状态s2.面对排污企业继续拖延的态度, 高层环保部门严惩当地直接负责监管的人员和排污企业, 巨大的代价迫使排污企业彻底放弃排污, 最终使得环境污染冲突的走向必然是状态s9.这符合我国近年来爆发的最严重的十大环境污染事件的冲突演化路径和最终结局, 说明考虑决策者心理行为特征的稳定性分析, 能够准确地刻画冲突进程, 并求出冲突均衡解, 给决策者提供解决冲突的最佳方案.

图 2 环境污染冲突演化过程
3.3.2 与一般稳定均衡分析的比较

一般稳定均衡分析的一步和两步稳定性定义有Nash、GMR和SEQ三种, 且均以自身能否转移到优势偏好状态作为是否稳定的唯一评价标准.由于攻击型决策者在冲突稳定性的判定过程中不考虑自身利益得失, 当不区分决策者的心理行为特征时, 无法判定含有攻击型决策者冲突模型的稳定性.也就是说, 当对环境污染冲突进行一般稳定均衡分析时, 该冲突退化为只含有两个决策者(当地政府和排污企业)的单阶段冲突. 3种一般稳定性的矩阵稳定性定义计算方法参见文献[26].

经计算得知, 一般稳定性定义的均衡解集为{ s5, s6, s7, s8, s9 }, 多于考虑决策者心理行为特征的稳定性定义的均衡解集{s2, s6, s9 }.多出的这部分均衡有些在现实冲突中明显不可能出现, 例如:均衡状态s5, 该状态为冲突起始状态.这主要是由于未区分决策者在作出决策时的心理行为特征, 无法对冲突作出准确刻画.导致环境污染冲突在当地政府的松散管理方式下, 在任何一个状态都满足均衡, 无法判定一般稳定性定义求出的均衡结果的可靠性, 也无法准确刻画现实中的冲突问题.更重要的是, 根据这些均衡结局无法给出冲突随着时间推移的走向和具体演化路径.考虑决策者心理行为特征后出现的新均衡解s2, 为国家环保部分强势介入后冲突走向最终均衡的过渡状态.

综上可以发现, 与一般稳定性定义相比, 考虑决策者心理行为特征的冲突稳定性定义能更准确地刻画现实冲突, 预测冲突结局, 从而为管理决策者和冲突分析专家提供更符合实际的决策参考信息.

4 结论

本文根据决策者的心理行为特征将其表现出来的行为方式分为3种类型:攻击型、防守型和兼顾型, 并在传统的一步稳定和两步稳定的基础上, 实现了冲突图模型的稳定性概念的系统性拓展, 弥补了GMCR只考虑防守型决策者的不足.研究表明:

1) 3种行为方式能充分反映相应决策者的心理行为特征, 有效预测不同决策行为方式下的冲突均衡结果;

2) 突破了经典的博弈论冲突分析方法中决策者必须是完全理性人的限制;

3) 冲突稳定性定义的矩阵表示为决策支持系统的开发奠定了坚实的理论基础, 使其更具实践性.

本文为深入研究冲突图模型下决策者的心理行为特征提供了研究框架.在实际冲突中, 决策者的心理行为特征是一个非常复杂的过程.比如:有些决策者经过深思熟虑后能够把握时机, 在一个恰到好处的时机迅速作出选择; 有些决策者遇到干扰挫折后不退缩, 意志坚定; 有一部分决策者经过深思熟虑后决策风格沉着、稳健, 而有些犹豫不决等等.如何将这些决策者的心理行为特征融入到冲突分析图模型之中, 用于分析解决实际冲突问题, 都可以采用类似的方法加以讨论.

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