基于共轭梯度搜索的广义特征对追踪算法
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西北工业大学

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TP273

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在线流数据的自适应及分布式广义特征分解方法研究


Generalized eigen-pairs tracking based on conjugate gradient method
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Northwestern Polytechnical University

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    摘要:

    广义特征值分解在统计信号处理中扮演着重要角色. 广义特征值分解旨在寻找正交于多数噪声空间而 平行于信号空间的投影方向, 以实现信号增强, 所解广义特征值揭示了投影后可获得的最优信噪比. 本文研究广 义特征对追踪算法, 通过探索基于共轭梯度搜索的标准特征向量追踪算法, 将其引入到广义特征对的提取. 所提 算法具有自适应步长机制, 使不同共轭方向上的广义瑞利熵达到最优, 并适用于提取平稳矩阵束和非平稳矩阵束 的广义特征对. 数值仿真中所提算法与二阶算法拟牛顿算法进行了比较, 实验结果验证了所提算法的有效性.

    Abstract:

    Generalized eigenvalue decomposition plays a vital role in statistical signal processing. Generalized decomposition seeks the directions that capture most of signal component but are orthogonal to the eigenvectors that constituting the noise subspace. The obtained generalized eigenvalue represents the optimal signal-to-noise ratio by projecting an observation into the searched eigen-direction. This paper proposes a generalized eigen-pairs tracking method based on conjugate gradient searching. The proposed method is variable step-size that seeks the generalized eigenvector in a sense that generalized Rayleigh quotient is maximized in the current searching direction. The effectiveness of the proposed method is validated through numerical simulations.

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  • 收稿日期:2021-10-25
  • 最后修改日期:2022-03-15
  • 录用日期:2022-03-28
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