2023, 38(12):3297-3316. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.1190
摘要:随着科学技术的发展,冗余机械臂凭借其多自由度的特性获得学者的广泛关注.其中包括执行指定任务时,需要将任务路径转换为关节空间轨迹,进行逆运动学求解,求取非线性函数的连续逆映射.该求解过程尤为重要且非常复杂,国内外学者对此开展了大量研究.这里将冗余机械臂逆运动学求解方法进行分类,归纳整理出各类求解方法,分别概述解析法、数值解法、智能算法以及对应子方法的基本原理、对比及研究现状.最后,指出逆运动学求解方法面临的核心问题以及发展趋势.
2023, 38(12):3317-3326. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0126
摘要:模型管理,特别是训练样本的选择和填充采样准则,是影响昂贵多目标优化算法求解性能的重要因素.为此,选择样本库中具有较好目标函数值的若干个体作为样本训练目标函数的代理模型,使用基于参考向量的进化算法搜索模型的最优解集,并提出一种基于个体目标函数估值不确定度排序顺序均值的采样策略,从该最优解集中选择两个个体进行真实的目标函数评价.为了验证算法的有效性,将所提出算法在DTLZ和WFG多目标优化测试问题和两个实际工程优化问题上进行测试,并与其他5种优秀的同类型算法进行结果对比.实验结果表明,所提出算法在求解昂贵高维多目标优化问题上是有效的.
2023, 38(12):3327-3335. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0448
摘要:针对帝王蝶算法多样性退化、易陷入局部最优导致寻优精度不高的问题,提出一种基于非线性云化的自适应帝王蝶算法(NCSMBO).深入探究帝王蝶算法的进化机制,指出其本质为网格式搜索算法;在迁移和调整算子中,采用正向正态云发生器对父代帝王蝶个体执行非线性云化操作,增加候选解的数量,提高局部开发能力;对云化后的后代个体引入贪婪策略,增强算法的可行性;为从发生概率上对突变进行控制,进一步给出双圆正切形式的自适应调整率.在12个不同特征基准测试函数上对包含NCSMBO在内的7种优化算法进行综合评估,以及对两类数学规划问题求解验证,实验验证结果均表明所提算法具有更高的收敛精度和稳定性.
刘耿耿,张丽媛,刘笛,刘能现,傅仰耿,郭文忠,陈国龙,蒋伟进
2023, 38(12):3336-3344. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0321
摘要:针对麻雀搜索算法面对具有强约束、非凸性和不可微特征的复杂问题所存在的开发与探索能力不平衡、易陷入局部最优、过早收敛和种群多样性较低等不足,提出一种求解复杂约束优化问题的多策略混合麻雀搜索算法.首先,利用反向学习策略构建双向初始化机制,以达到获得分布更优的初始种群的目的;其次,设计一种基于交叉与变异算子的位置更新公式,扩大搜索范围,丰富搜索机制,以平衡算法探索和开发能力,同时提高算法的收敛精度和速度;最后,使用社区学习策略对种群进行精炼,强化开发能力与跳出局部极值的能力,并保持种群的多样性.分别在CEC2017的28个实数约束优化问题和1个工程优化问题上进行了性能评估,实验结果表明,所提出的算法对比其他优化算法具有寻优能力强、收敛精度高、收敛速度快等优势,可有效解决复杂约束优化问题.
2023, 38(12):3345-3353. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0476
摘要:当Q学习应用于路径规划问题时,由于动作选择的随机性,以及Q表更新幅度的有限性,智能体会反复探索次优状态和路径,导致算法收敛速度减缓.针对该问题,引入蚁群算法的信息素机制,提出一种寻优范围优化方法,减少智能体的无效探索次数.此外,为提升算法初期迭代的目的性,结合当前栅格与终点位置关系的特点以及智能体动作选择的特性,设计Q表的初始化方法;为使算法在运行的前中后期有合适的探索概率,结合信息素浓度,设计动态调整探索因子的方法.最后,在不同规格不同特点的多种环境中,通过仿真实验验证所提出算法的有效性和可行性.
2023, 38(12):3354-3362. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0353
摘要:针对如何提高自供电路侧单元服务满足数量的问题,提出一种在自供电路侧单元平均能效约束下最大化满足车辆服务请求数量的传输控制策略.该策略按照待服务车辆权重次序以车辆位置和能量队列长度为系统状态作出传输控制决策.通过建立自供电路侧单元传输控制决策的马尔可夫链模型,对服务过程中平均完成请求数和平均能效进行分析,进而提出一个非线性优化问题并求解,获得最优传输控制策略及其调度参数.仿真结果表明,上述自供电路侧单元最优传输控制策略具有位置状态和能量状态的双门限结构,相比于贪婪策略和Q- learning方法分别在能效方面平均提升了20.55%与11.86%,在服务稳定性方面,相比于其他两种策略,停电概率与不服务概率分别平均下降了20.03%与15.14%,具有能效和稳定性上的优势.
2023, 38(12):3363-3371. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0621
摘要:研究在虚假数据注入(false data injection,FDI)攻击下带有过程噪声的多智能体系统的均方二分一致性问题.考虑智能体间的合作与竞争交互,在卡尔曼滤波框架下设计一种新颖的能够估计邻居智能体状态的算法,并从理论上证明算法的稳定性.与同类算法相比,该算法考虑了估计器测量范围内和测量范围外智能体的相关性.实验结果表明,相较于局部卡尔曼滤波算法,所提出估计算法具有更好的估计性能.在此基础上提出一种基于状态估计算法的安全保护机制,使智能体的状态更新能采用安全值,从而消除FDI攻击的影响,保障系统能够渐近实现均方二分一致性.最后通过数值实验对理论结果进行验证.
2023, 38(12):3372-3380. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0490
摘要:针对机器视觉场景图像中由于雨线影响导致背景信息模糊、损失的问题,提出一种基于倍频卷积和注意力机制的图像去雨方法.首先,建立基于空-频域去雨模型,设计基于空间尺度变换和倍频卷积的频率特征分解模块,通过学习得到频率特征和雨线特征的映射关系,降低低频特征空间冗余,提高网络运行效率;其次,设计多层通道注意力模块映射雨线层权重信息,增强重要特征,挖掘雨线层之间的亮度差异,提高雨线检测性能;最后,通过序列操作迭代分解出不同成分的雨线信息,进而完成场景图像去雨.实验结果表明,所提方法对不同方向、形状的雨线和雨滴具有良好的去除性能,同时对于背景图像的细节与边缘信息也具有较好的保护作用.
2023, 38(12):3381-3389. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0104
摘要:为了解决图像的预处理操作造成中毒样本的触发器消失不见或被破坏,导致攻击性能失效的问题,提出一种利用反插值操作的隐蔽中毒攻击方法.通过对尺寸缩放后的目标图像进行反插值计算,实现针对性的中毒图像优化.该中毒图像可在尺寸缩放后变为带有特定触发器的目标图像并输入模型中训练,在模型中插入后门,实现对模型的中毒攻击.实验针对MNIST和CIFAR10数据集展开中毒攻击实验,与现有方法相比,所提出方法能够在保持中毒攻击成功率基本不变的同时,中毒过程更隐蔽.
2023, 38(12):3390-3398. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2021.0111
摘要:为了实现在多移动机器人和多窄通道的复杂动态环境中机器人的节能运动规划,提出异构多目标差分-动态窗口法(heterogeneous multi-objective differential evolution-dynamic window algorithm,HMODE-DWA).首先,建立行驶时间、执行器作用力和平滑度的3目标优化模型,设计具有碰撞约束的异构多目标差分进化算法来获得3个目标函数的最优解,进而在已知的静态环境中获得帕累托前沿,利用平均隶属度函数获得起点与终点间最优的全局路径;其次,定义基于环境缓冲区域的模糊动态窗口法使机器人完成动态复杂环境中避障,利用所提出的HMODE-DWA算法动态避障的同时实现节能规划.仿真和实验结果表明,所提出的混合路径规划控制策略能够有效降低移动机器人动态避障过程中的能耗.
2023, 38(12):3399-3408. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0937
摘要:高精度的交通流预测对于大型城市的交通管理和智慧出行具有重要作用,而交通流动态时空相关性的挖掘则是提高预测精度的关键.针对现有研究中存在的对交通流在不同时间尺度下呈现出的高度相似性,以及处于相似功能区的非邻近节点间交通流变化的相似性考虑不足的问题,构建考虑时空相似性的动态图卷积神经网络(dynamic graph convolution neural network considering spatio-temporal similarity,STS-DGCN).以相邻时段、日和周等多时间尺度下的数据输入张量表达交通流数据的时间相似性,以路网节点间距离度量、相似性度量、自适应嵌入、动态相关性等多属性特征的邻接矩阵表达交通流数据的时空相似性,进而基于这些邻接矩阵构建反映路网节点时空动态变化的动态图,并设计相应的时空特征挖掘算法.在公开数据集上的实验结果表明,所提出模型的预测结果优于目前较为先进的对比基线模型,具有更高的预测精度.
2023, 38(12):3409-3417. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2021.2137
摘要:利用有限数据预测发展趋势是数据建模领域广泛存在的问题,采用灰预测模型处理此类问题时会面临适应数据不规则波动特征的挑战性.在灰预测模型基础上提出适应数据特征的滚动建模方法,结合双参数的变权缓冲算子建立一种{AGRM(1,1)
2023, 38(12):3418-3426. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2021.1881
摘要:研究隐蔽式攻击下网络化控制系统状态与执行器故障的联合区间估计问题.首先,根据隐蔽式攻击信号的特性,得到隐蔽式攻击信号的上下界信息;然后,将执行器故障视为增广状态,构造与原系统等价的增广系统,基于所得到的增广系统和隐蔽式攻击信号的上下界信息,利用$L_{\infty
2023, 38(12):3427-3435. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2021.1386
摘要:提出一种基于冲压激励网络的情感状态识别方法.首先,从不同通道的脑电信号中提取时域特征,并根据电极通道的相对位置构造三维特征矩阵;然后,将冲压激励块与三维卷积神经网络相结合构建冲压激励网络进行高层抽象特征提取;最后,使用全连接层进行情感状态分类.实验在DEAP数据集上开展,实验结果表明,冲压激励网络在利用脑电信号中的时域显著性信息和电极空间位置信息的基础上,可自适应地纠正特征的注意力,优化每个特征的权重并强化重要特征,同时利用不同特征的互补信息来提高识别精度;此外,冲压激励网络的挤压操作可获取输入数据的全局信息,具有较快的收敛速度.
2023, 38(12):3436-3444. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0569
摘要:针对群系统编队形成问题,提出一种切换拓扑下保性能的优化控制方法.首先,建立保性能编队形成问题的数学描述,设计编队控制协议;其次,通过变量代换,给出群系统实现时变编队的充分条件,借助李雅普诺夫方法分析系统的稳定性;再次,通过求解线性矩阵不等式,设计编队控制器,给出群系统性能上界值的数学表达形式.最后,通过仿真实验验证了所提控制方法的有效性.
2023, 38(12):3445-3454. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.1491
摘要:二进制偏移载波(BOC)调制作为一种新型信号调制方式被广泛应用于全球导航卫星系统(GNSS)中,然而,BOC调制信号自相关函数(ACF)的固有多副峰特征使得当利用传统捕获方法时可能会发生捕获模糊问题,导致接收机最终给出错误的定位结果.对此,提出基于ACF时移组合的BOC调制信号无模糊捕获方法,并给出相应的捕获电路实现结构.所提出方法利用BOC调制信号ACF的分段线性及自相关值在一个码片宽度外为0的特性,将BOC调制信号的ACF分别左右时移,再将两时移的结果与BOC调制信号ACF相乘可以得到新的合成相关函数.同时为了提高主峰能量,将合成相关函数除以一个归一化系数,最终得到适用于所有调制阶数的无模糊相关函数.仿真实验结果表明,在具有一定检测性能衰减的情况下,所提出算法能够在保留单一窄主峰的同时消去所有不期望的副峰,从而实现BOC调制信号的无模糊捕获.
2023, 38(12):3455-3464. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2023.0064
摘要:研究预设跟踪性能下的车辆队列执行器故障主动容错控制问题.考虑执行器部分失效和偏移故障情形,设计Luenberger观测器和自适应残差阈值以实现执行器故障检测.在此基础上,为了确保执行器故障下的车辆队列暂态和稳态性能,在预设跟踪性能框架下,设计基于反步法的主动容错控制算法,在满足预设性能的前提下,实现车辆队列跟踪误差有界,且车辆间距满足安全性和紧凑性约束.仿真结果验证了所提出主动容错控制算法的有效性.
2023, 38(12):3465-3472. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0378
摘要:在旋转机械的实际工作中,由于故障样本有限,很难实现准确的故障诊断.对此,提出一种基于GADF和PAM-Resnet的小样本故障诊断方法.首先,构建一种数据增强策略,该策略将数目较少的一维信号样本转化为二维GADF 图,之后将GADF图裁剪成多个子图,从而得到大量的图像样本,解决样本数目不足的问题;然后,构建一种位置注意力模块(PAM),该模块使用横向卷积和纵向卷积分别对横向特征和纵向特征赋予权重,融合两种特征得到GADF图的位置信息;最后,将PAM插入残差块中构建PAM残差块,并使用多个PAM残差块构建PAM- Resnet,PAM-Resnet可以有效地关注位置信息,具有较强的故障特征学习能力.分别进行小样本环境下的齿轮箱故障诊断和滚动轴承故障诊断实验,结果表明所提出方法具有较高的故障诊断准确率,可以准确地诊断出小样本环境下的故障类型.
2023, 38(12):3473-3481. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0458
摘要:针对由无人机和无人车组成的异构多智能体系统,提出一种新型的基于中间观测器的分布式故障估计方法,可以实现对节点及其邻居执行器故障和系统状态的同时估计.首先,考虑到无人机在XOY平面与在OZ轴方向的运动相对独立,异构多智能体系统可以划分为由无人机和无人车组成的位置子系统的XOY平面以及无人机位置子系统的OZ轴;然后,设计基于中间变量的分布式故障估计观测器,不仅能同时估计出选定的智能体自身与其邻居的执行器故障和状态,也能克服观测器匹配条件的限制,并基于$H_\infty$性能指标求解观测器增益;最后,通过仿真实验验证所提出方法的可行性与有效性.
2023, 38(12):3482-3489. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0271
摘要:研究任意预设时间控制下的多智能体网络系统分组一致性问题.设计非零分组投影参数下任意预设时间控制协议,使得分布式网络系统在物理允许范围内的任意预设时间内迅速实现分组一致,该预设时间与系统参数和初始值都无关系.基于代数图论、李雅普诺夫稳定性和矩阵理论等,分别讨论无向和有向拓扑网络情形下,多智能体系统实现预设时间分组一致的充分条件.独轮车的多智能体系统仿真实验验证了所提方法的有效性.
2023, 38(12):3490-3498. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2021.2224
摘要:电力数据易受气候、季节、节假日等因素影响,出现不同波动特征.针对不同特征电力数据预测精度不高、预测方法泛化能力弱等问题,提出基于自适应混合优化的电力数据预测方法 .通过使用小波变换和平稳性分析,将电力数据自适应地分解为包含趋势、季节和周期信息的非平稳序列和多个平稳序列;使用状态转移算法分别优化长短时记忆深度学习网络和自回归移动平均模型,对非平稳序列和平稳序列分别拟合、预测;对预测的各序列进行重构,得到最终预测结果.在电力系统数据上进行多步预测,对比实验表明:与其他方法相比,所提方法不仅具有更高的预测精度,还具有较强的泛化能力.
2023, 38(12):3499-3506. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0274
摘要:为缓解传统零样本图像分类模型中存在的领域偏移问题,提出一种基于未知类语义约束自编码的零样本图像分类模型.首先,利用预训练的ResNet101网络提取所有已知类和未知类图像的视觉特征;其次,通过编码器将提取的图像深度视觉特征从视觉空间映射到语义空间;然后,通过解码器将映射后得到的语义向量重构为视觉特征向量,在语义自编码器的训练过程中,利用未知类图像的聚类视觉中心和未知类语义类原型的分布对齐施加约束,以缓解领域偏移问题;最后,基于经编码器预测得到的测试图像语义向量和各测试类语义类原型之间的相似性,采用最近邻算法实现零样本图像分类.在AwA2和CUB数据集上的实验结果表明,所提出模型具有较高的分类准确度.
2023, 38(12):3507-3515. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0318
摘要:基于深度学习的时序数据异常检测模型大多采用循环神经网络或长短期记忆网络捕捉时序依赖性,并利用自编码器重构数据,进而实现时序数据的异常检测.虽然此类检测模型实现了较高的异常检测率,但它们的网络结构复杂,导致模型的计算效率较低.为提高模型的计算效率,提出一种基于串行自编码器的异常检测模型SAE-AD.该模型仅包含两个结构简单的自编码器(AE_1$和AE_2$),其所含参数较少,且训练目标较为简单,从而加快了模型的计算效率.通过将自编码器AE_1$和AE_2$串行拼接,即AE_1$的输出作为AE_2$的输入,可有效提高AE_2$的解码器对正常数据特征的解码能力,有助于提升模型的检测准确率.实验结果表明,相较于其他新近提出的异常检测模型,SAE-AD模型具有更高的精确率、召回率和$F_1$值.
2023, 38(12):3516-3524. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0063
摘要:根据炼钢-连铸生产过程的特点,建立一种考虑加工时间和运输时间不确定性的两阶段鲁棒优化模型,即在第1阶段确定排序和指派变量,在第2阶段确定时间变量.针对两阶段鲁棒优化问题的复杂性和非线性难点,运用线性对偶理论将其转换为最差场景下的网络优化问题.针对简化后的网络优化问题,提出一种基于协方差自适应进化策略(covariance matrix adaptation evolution strategy,CMA-ES)的求解算法,并引入基于瓶颈浇次的重启策略以提升其搜索效率.最后,基于不同规模的测试实例进行模型灵敏度分析及算法对比测试.计算和统计结果验证了所提出的调度模型在不确定性条件下的有效性及改进CMA-ES算法的竞争性.
2023, 38(12):3525-3533. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.1825
摘要:针对带同时取送货的绿色车辆路径问题,以最小化带碳排放费用的配送成本为优化目标,建立混合整数规划模型,并提出一种结合数学规划方法与启发式算法的三阶段拉格朗日启发式算法进行求解.第1阶段,利用拉格朗日松弛技术得到该问题的拉格朗日对偶模型;第2阶段,设计一种改进的次梯度算法迭代求解该对偶模型,同时引入修复机制,将每次迭代所得下界对应的解修复为原问题较高质量的可行解,并在下次迭代中利用该可行解更新次梯度方向和步长;第3阶段,设计一种启发式局部搜索算法,对第2阶段得到的可行解进行优化,进一步改进解的质量,以得到原问题的近似最优解.实验表明,所提出算法能够获得问题的一个优质解,同时提供一个紧致下界,用以定量评估解的质量.
2023, 38(12):3534-3542. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0154
摘要:针对多无人机协同搜索区域内多运动目标问题,考虑传感器的探测概率与虚警概率、无人机的飞行与避撞约束和目标随机运动等特征,提出基于信息图的多无人机三维协同搜索方法.以无人机搜索的短期收益、长期收益和协调收益的平衡为核心,考虑无人机三维运动的特征,构建多无人机协同搜索的数学规划模型,并设计包含目标存在概率、环境不确定度、重访信息素和搜索增益4个因子的搜索信息图.基于滚动规划架构,整合新提出的剪枝方法进行模型的求解.在典型的协同搜索场景下,通过数值仿真验证所提方法的有效性.仿真结果表明,所提出的方法可以在秒级的时间内做出每架无人机的三维航迹决策,重访信息素和搜索增益因子可以引导无人机捕获更多的目标.对比仿真结果表明,所提出的方法可以在捕获更多目标的同时具有更少的误判次数,有效提升了多无人机协同搜索的任务效能.
2023, 38(12):3543-3552. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0381
摘要:为了合力开通BOPS渠道,制造商进行优惠券促销,零售商决定是否提供增值服务,构建单次Bertrand- Stackelberg博弈模型和单种群零售商对称性演化博弈模型,以此分析一般均衡结果和零售商群体的演化稳定策略.可以发现:不同策略组合下的双寡头零售商具备“囚徒困境”的博弈特征,制造商能够以批发定价和优惠券面值双重调控零售商的定价行为和服务策略选择;提供增值服务是零售商群体存在的唯一演化稳定策略,参数的变动影响演化稳定区域的大小;在引入价格偏好特征的拓展模型中,零售商群体只会达成混合策略演化均衡,且群体中选择提供增值服务策略的零售商数量始终只占较小比例.
2023, 38(12):3553-3561. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0222
摘要:云计算开放式的资源访问接口、海量资源集中化管理等优势无形中加大了云资源和其他云服务用户(CSU)受不可信CSU威胁的可能.为有效减少此类威胁,需对CSU实施不同信任等级的分别管控,其中对CSU行为信任分级至关重要.鉴于此,提出一种体现奖惩的犹豫模糊CSU行为信任分级求解途径.首先,基于TOPSIS- Sort-C框架,以犹豫模糊集(HFS)刻画多来源差异化CSU行为信任数据,选取每一指标下各CSU行为信任水平分位数作为该指标分级阈值;然后,通过对不同信任水平的CSU行为数据加以非线性放缩,获取体现奖惩的CSU行为信任的强可信、不可信测度(MDT、MDD),使得CSU行为信任水平优劣更加直观且扩大分级区分度;最后,通过某互联网公司对CSU行为信任分级的实例辅之对比分析,验证所提出方法的有效性和增强奖优罚劣优势.
2023, 38(12):3562-3570. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0635
摘要:针对异质信息下被执行人财产隐匿行为甄别评估问题,考虑到被执行人评价指标关联性和执行人员的心理行为,提出一种基于复杂网络和前景理论的异质多属性决策方法.首先,对被执行人进行定量与定性分析,建立被执行人多维评价指标体系,进而利用复杂网络确定评价指标的权重;然后,考虑到被执行人评价指标的异质性,评价指标信息采用精确数、语言变量、概率语言等异质信息表示,在此基础上考虑决策者心理行为,利用前景理论计算各个被执行人的前景值,确定重点查控对象;最后,通过具体案例验证所提出方法的有效性和可行性,切实推动解决“执行难”问题,并为解决具有异质信息的实际管理决策问题提供新思路和新方法.
2023, 38(12):3571-3577. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0300
摘要:大规模限量弧路由问题(large scale capacitated arc routing problem, LSCARP)是一个组合优化问题,应用广泛,采用分治策略是解决LSCARP的有效方法之一.首先,为了利用分治策略取得更优的分解结果,提出改进路径切割算子来求解LSCARP,其能够自动识别路径集合中形态较差的路径并对其有针对性地进行切割,从而在迭代中通过将切割后的路径进行重组以获得更优的分解,有利于算法跳出局部最优取得更小的最终费用;然后,针对LSCARP的结构会影响算法最终效果的问题,设计一种自适应数据集检测算子,其能够根据LSCARP中任务边与非任务边的关系来进行参数分配从而提高分解质量;最后,将以上2个算子应用于SHAiD算法,并与当前主流相关算法进行对比.实验结果表明了所提出算法的有效性.
2023, 38(12):3578-3584. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2022.0080
摘要:为了进一步提高含时间幂次项的灰色预测模型的拟合预测精度,通过引入分数阶多项式,提出灰作用量优化的FPDGM(1,1,N)预测模型.在经典的DGM(1,1,$ N $)模型的基础上,将灰作用量整数阶多项式拓展为分数阶多项式,使得构造的模型能够生成更加贴近于一般特征的时间响应序列,从而得到拟合预测精度更高的灰色预测模型.对该模型的建模机理、参数估计、递推时间响应式等进行研究,并讨论模型参数几种特殊取值下该模型的性质.研究表明:DGM(1,1)模型、NDGM(1,1)模型和DGM(1,1,N)模型等均是FPDGM(1,1,N)模型的特殊形式,因此,该模型在形式上统一了现有的含时间幂次项灰色模型,扩大了灰色预测理论的应用范围.最后通过实验表明,所提出的新模型具有更好的拟合和预测精度,从而验证了所构建模型的有效性和适用性.
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